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中考数学有关二次函数大题
1、 （2007 天津市）知一抛物线与 x 轴的交点是 A( 2,0) 、B （1，0 ），且经过点
C （2 ，8）。
（1）求该抛物线的解析式；
（2 ）求该抛物线的顶点坐标。
2
2、 （2007 贵州省贵阳）二次函数 y ax bx c( a 0) 的图象如
y
图 1 所示，根据图象解答下列问题：
3
2
（1）写出方程 ax bx c 0 的两个根．（ 2 分） 2
1
2
（2 ）写出不等式 ax bx c 0 的解集．（ 2 分）
1O 2 3 4 x
1
（3 ）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围．（ 2 分） 2
2 图 1
（4 ）若方程 ax bx c k 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围．（ 4 分）
2
3、 （2007 河北省）如图 2 ，已知二次函数 y ax 4x c 的图像经过点 A 和点 B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2 ）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3 ）点 P （m，m ）与点 Q 均在该函数图像上（其中 m ＞0 ），且这两
y
点关于抛物线的对称轴对称，求 m 的值及点 Q 到 x 轴的距离．
－1 O 3
A － 1 x
－9 B
图 2
2
4、 （2008?茂名） 如图 3 ，在平面直角坐标系中，抛物线 y= ﹣ x +bx+c 经过 A （0，﹣4 ）、
1 2 2 1
B （x ，0）、 C （x ，0
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