直线倾斜角与斜率经典例题(有答案精品).pdf

直线的倾斜角与斜率（ 讲义 类型一：倾斜角与斜率的关系 1．已知直线 的倾斜角的变化范围为 ，求该直线斜率的变化范围； 【变式】直线 的倾斜角的范围是 ( ) A ． B ． C ． D． 类型二：斜率定义 2 ．已知△ ABC 为正三角形，顶点 A 在 x 轴上， A 在边 BC 的右侧，∠ BAC 的平分线在 x 轴上，求边 AB 与 AC 所在直线的斜率 . 【变式 1】如图，直线 的斜率分别为 ，则 ( ) A ． B ． C ． D ． 1 / 15 类型三：斜率公式的应用 3 ．求经过点 ， 直线的斜率并判断倾斜角为锐角还是钝角． 【变式 1】过两点 ， 的直线 的倾斜角为 ，求 的值． 【变式 2】 为何值时，经过两点 (- ，6) ， (1 ， ) 的直线的斜率是 12． 4 ．已知三点 A(a ，2) 、B(3 ，7) 、C(-2 ，-9a)在一条直线上，求实数 a 的值． 【变式 1】已知 ， ， 三点，这三点是否在同一条直线上，为什么？ 【变式 2】已知直线的斜率 ， ， ， 是这条直线上的三个点， 求 和 的 值． 2 / 15 类型四：两直线平行与垂直 5 ．四边形 的顶点为 ， ， ， ，试判断四边形 的形状． 【变式 1】已知四边形 的顶点为 ， ， ， ，求证： 四边形 为矩形． 【变式 2】已知 ， ， 三点，求点 ，使直线 ，且 ． 【变式 3】若直线 与直线 互相垂直，则实数 =__________ ． 3 / 15 直线的倾斜角与斜率 作业 姓名 成绩 题组一 直线的倾斜角 1.已知直线 l 过点 (m,1)，(m＋ 1，tan α＋ 1)，则 ( ) A ． α一定是直线 l 的倾斜角 B ． α一定不是直线 l 的倾斜角 C ． α不一定是直线 l 的倾斜角 D ．180 °－ α一定是直线 l 的倾斜角 2 ．如图，直线 l 经过二、三、四象限， l 的倾斜角为 α，斜率为 k，则 ( ) A ． ksin α0 B ．kcos α0 C ．ksin α≤0 D ．kcos α≤ 0 题组二 直线的斜率及应用 3.若一个直角三角形的三条边所在直线的斜率分别为 k1，k2 ，k3，且 k1k2 k3 ，则下列说法中一定正确 的是 ( )