一元二次不等式及其解法(例题分类).pdf

一对一个性化辅导教案 课题 一元二次不等式及其解法 教学 一元二次不等式及其解法 重点 教学 一元二次不等式及其解法 难点 教学 掌握二元一次不等式与线性规划的基本知识及方法技巧 目标 一、课前热身 教 1.检查作业 2. 了解学生本周学习情况 学 3.告知本节课内容，准备上课 步 二、内容讲解 骤 三．课堂小结 及 四、作业布置 教 学 内 容 管理人员签字： 日期： 年 月 日 1 / 7 一元二次不等式及其解法 【要点梳理】 要点一、一元二次不等式及一元二次不等式的解集 只含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是 2 的不等式，称为一元二次不等式 .比如： 2 x 5x 0 . 一元二次不等式的一般形式： ax2 bx c 0 (a 0) 或 ax2 bx c 0 (a 0) . 设一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0) 的两根为 x 、x 且 x x ，则不等式 ax2 bx c 0 的解集为 1 2 1 2 x x x 或x x ，不等式 ax 2 bx c 0 的解集为 x x x x 1 2 1 2 要点诠释： 讨论一元二次不等式或其解法时要保证 (a 0) 成立 . 要点二、一元二次不等式与相应函数、方程之间的联系 对于一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0) 的两根为 x 、x 且 x x ，设 b2 4ac ，它的解按照 1 2 1 2 2 0 ， 0 ， 0 可分三种情况，相应地，二次函数 y ax bx c (a 0) 的图像与 x 轴的位置关 系 也 分 为 三 种 情 况 . 因 此 我 们 分 三 种 情 况 来 讨 论 一 元 二 次 不 等 式 ax2 bx c 0 ( a 0) 或 ax2 bx c 0 (a 0) 的解集 . b2 4ac 0 0 0 二次函数 2 y ax bx c （a 0 ）的图象 有两相等实