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中考数学必考经典题型 题型一 先化简再求值 命题趋势 由河南近几年的中考题型可知， 分式的化简求值是每年的考查重点， 几乎都 以解答题的形式出现， 其中以除法和减法形式为主， 要求对分式化简的运算法则 及分式有意义的条件熟练掌握。 2 1 1 x x 例 ：先化简，再求值： ( ) 2 , 其中 x 2 1. x 1 x 1 x 2x 1 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算， 同时利用除法法 则变形，约分得到最简结果，将 x 的值带入计算即可求值。 题型二 阴影部分面积的相关计算 命题趋势 近年来的中考有关阴影面积的题目几乎每年都会考查到，而且不断翻新，精 彩纷呈．这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合，涉及到转化、整体等数 学思想方法，具有很强的综合性。 2 例 如图 17，记抛物线 y ＝－x ＋1 的图象与 x 正半轴的交点为 A，将线段 OA分 成 n 等份．设分点分别为 P1，P2 ，…， Pn－1 ，过每个分点作 x 轴的垂线，分别与 抛物线交于点 Q1 ，Q2 ，…，Qn－1 ，再记直角三角形 OP1Q1 ，P1P2Q2 ，…的面积分别为 2 2 n 1 n 4 1 2 1 2 1 2 n－1 S ，S ，…，这样就有 S ＝ ，S ＝ …；记Ｗ＝ S ＋S ＋…＋ S ，当 n 3 3 2n 2n 越来越大时，你猜想 W最接近的常数是 ( ) 2 1 1 1 (A) (B) (C) (D) 3 2 3 4 2 分析 如图 17，抛物线 y ＝－x ＋1 的图象与 x 正半轴的交点为 A(1 ，0) ，与 y 轴的交点为 8(0 ，1) ． 设抛物线与 y 轴及 x 正半轴所围成的面积为 S，M(x ，y ) 在图示 抛物线上，则 2 2 2 OM x y 2 1 y y 2 1 3 ＝ y ． 2 4 3 2 y 由 0≤ ≤1，得 ≤OM≤1． 4 3 1 这段图象在图示半径为 、1 的两个 圆所夹的圆环内，所以 S 在图示两 2 4 1 个圆 面积之间，即