中考数学尺规作图专题复习(含答案).pdf

中考尺规作图专题复习（含答案） 尺规作图定义： 用无刻度的直尺和圆规画图，中考中常见画的图是线段的垂线，垂直平分线，角平分线、画 等长的线段，画等角。 1. 直线垂线的画法： 【分析】：以点 C 为圆心，任意长为半径画弧交直线与 A，B 两点，再分别以点 A， B 为 1 圆心，大于 AB 的长为半径画圆弧，分别交直线 l 两侧于点 M，N，连接 MN，则 MN即为所 2 求的垂线 2. 线段垂直平分线的画法 1 【分析】：作法如下：分别以点 A，B 为圆心，大于 AB 的长为半径画圆弧，分别交直 2 线 AB 两侧于点 C，D，连接 CD，则 CD即为所求的线段 AB 的垂直平分线 . 3. 角平分线的画法 1 【分析】1. 选角顶点 O为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边 A，B 点，再分别以 1 A，B 为圆心，大于 AB 的长为半径画圆弧，交 H点，连接 OH，并延长，则射线 OH即为所 2 求的角平分线 . 4. 等长的线段的画法 直接用圆规量取即可。 5. 等角的画法 【分析】以 O 为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为 A,B 两点，连接 AB；画一 条射线 l ，以上面的那个半径为半径， l 的顶点 K 为圆心画圆，交 l 与 L，以 L 为圆心， AB 为半径画圆，交以 K 为圆心， KL 为半径的圆与 M点，连接 KM，则角 LKM即为所求 . 备注： 1. 尺规作图时， 直尺主要用作画直线， 射线， 圆规主要用作截取相等线段和画弧； 2. 求作一个三角形，其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的； 3. 当作图要满足多个要求时，应逐个满足，取公共部分 . 例题讲解 例题 1. 已知线段 a ，求作△ ABC，使 AB=BC=AC=a. 解： 作法如下 : ①作线段 BC=a；（先作射线 BD，BD截取 BC=a）. ②分别以 B、C 为圆心，以 a 半径画弧，两弧交于点 A； ③连接 AB、AC. 2 则△ ABC要求作三角形 . 例 2. 已知线段 a 和∠α，求作△ ABC，使 AB=AC=a，∠ A=∠α . 解： 作法如下： ①作∠ MAN=∠α； ②以点 A 为圆心， a 为半径画弧，分别交射线 AM，AN于点 B，C. ③连接 B，C. △ABC即为所求作三角形 . 例 3.( 深圳中考 ) 如图，已知△ ABC，ABBC，用尺规作图的方法在 BC上取一点 P，使得 PA PC BC ＋ ＝ ，则下列选项中，正确的是 ( D) 【解析】由题意知，做出 AB 的垂直平分线和 BC的交点即可。故选 D. 2. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其依据是 ．