导线点复测记录表中误差计算.docxVIP

《导线点复测记录》表中误差计算 在《导线点复测记录》表（施记表 1）中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。 1、角度闭合差 由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。附和导线如图： 附和导线角度闭合差计算： 从理论上说，α CD=αAB +∑β -（ n-1）× 180° 也就是说， αCD=αAB +（β 1+β 2+β3+β4）-（ n-1）× 180° 这里的 n 是指转角数，即是上图中 A、J1、J2、C 四个点。 但是在实际测量中，观测角β 1、β 2、β 3 和β 4 都存在观测的误差，因此就存在了角度观测值和角度理论值存在差异。这就是角度闭合差（ f 测）。 f 测=∑β - （α CD -α AB +（n-1）× 180°） 角度闭合差允许范围（ f 容）要分为几种等级。 一级： f 容=±10 n （″） 二级： f 容=±16 n （″） 三级： f 容=±24 n （″） 施工控制： f 容=±40 n （″） f 测 ≤f 容 2、坐标增量闭合差 理论上在上图的附和导线中， 点 A 的坐标与点 C 的坐标相减应和 A 到 J1、J1 到 J2、J2 到 C 坐标增量相加值相符。但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是 坐标增量闭合差。 fx= （Cx-Ax ）-（Δ X (A-J1) + ΔX (J1-J2)+ ΔX (J2-C)） fy= （Cy-Ay） -（Δ Y (A-J1) + ΔY (J1-J2)+ ΔY (J2-C)） 3、导线相对闭合差 22f= （ fx） （ fy) 2 2 K= f/ ∑D D——导线的边长，在上图中为 A-J1、J1-J2、J2-C 因此 ∑D=D (A-J1)+ D(J1-J2)+ D(J2-C) K 值要小于规范要求。一级： 1/15000 二级： 1/10000 三级： 1/5000 观测角β1角度观测值 观测角 β1 角度观测值 173°28′ 30″ 点号 X Y A 3571764.449 506807.063 B 3571523.741 506872.482 C 3573240.291 506336.474 D 3573749.401 506202.401 β2 188 ° 18′05″ β3 170 ° 32′45″ β4 188 ° 07′40″ 点到点 距离实测值（ D） A –J1 195.987 J1 –J2 830.438 J2 - C 527.581 1）点 A 到点 B 的方位角计算： ΔX (A-B) =XB-XA=-240.708 ΔY (A-B) =YB-YA=65.419 αAB （方） =arctg（ΔY (A-B) / ΔX (A-B) ）= arctg （ 65.419/-240.708） =164° 47′ 43.97″ 2）点 C 到点 D 的方位角计算： ΔX (C-D)=XC-XD=509.110 ΔY (C-D)=YC-YD=-134.073 αCD （方） =arctg（Δ Y (C-D)/ ΔX (C-D) ）= arctg （-134.073/509.110） =345° 14′ 46.54″ 3）推算各边的方位角： α A-J1 （方） =164° 47′43.97″ +173° 28′30″ =338° 16′13.97″ α J1- A（方） =180° +338° 16′13.97″ =518° 16′13.97″-360°=158°16′ 13.97″ α J1- J2（方） =158°16′ 13.97″+188 ° 18′05″ =346° 34′18.97″ α J2-J1（方） =180° +346° 34′18.97″=526°34′18.97″-360°=166°34′ 18.97″ α J2- C（方） =166°34′18.97″ +170 °32′45″ =337° 07′03.97″ α C-J2（方） =180°+337°07′03.97″=517°07′03.97″-360°=157°07′03.97″ α C-D （方推） =157°07′ 03.97″+188 ° 07′40″ =345° 14′43.97″ 由此看出，按照测角推算的 αC-D （方推） 与理论αCD（方） 存在差值。 这个差值是必然存在的。在此是举例，差值只有 3 度，一般在实际测量中，这个差值远大于这个值，只要小于闭合差允许值就行。如果这个差值大于闭合差允许值，那 么各个观测角必须重新测量。 推算各点的坐标增量： ΔX （A-J1 ）=cos（α A-J1（方））× D（ A-J1 ）= cos（