一元二次方程各地重难点中考题型分析讲解.pdf

2 例 1 已知：关于 x 的方程 mx 3(m 1)x 2m 3 0 ． ⑴求证： m 取任何实数时，方程总有实数根； 2 （2010 年广东省广州市） 已知关于 x 的一元二次方程 ax bx 1 0(a 0) 有两个相等的 2 ab 实数根，求 的值。 2 2 (a 2) b 4 1.( 2010 年 浙 江 省 绍 兴 市 ) 某公司投资新建了一商场 ,共有商铺 30 间.据预测 ,当每间的年 租金定为 10 万元时 ,可全部租出 .每间的年租金每增加 5 000 元 ,少租出商铺 1 间.该公司 要为租出的商铺每间每年 交各种费用 1 万元 ,未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元 . （1）当每间商铺的年租金定为 13 万元时 ,能租出多少间 （2 ）当每间商铺的年租金定为多少万元时 ,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用） 为 275 万元 2010 年安徽中考）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年 3 月分的 14000 2 2 元/ m 下降到 5 月份的 12600 元/ m ⑴问 4、5 两月平均每月降价的百分率是多少（参考数据： 0.9 0.95 ） ⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到 7 月分该市的商品房成交均价是否 2 会跌破 10000 元/ m 请说明理由。 (2010 年山东聊城 )2009 年我市实现国民生产总值为 1376 亿元， 计划全市国民生产总值以后 三年都以相同的增长率一实现，并且 2011 年全市国民生产总值要达到 1726 亿元． （1）求全市国民生产总值的年平均增第率（精确到 1%） （2 ）求 2010 年至 2012 年全市三年可实现国民生产总值多少亿元（精确到 1 亿元） 2 【例2】 x1 、 x 2 是方程 2x 3x 5 0 的两个根，不解方程，求下列代数式的值： 2 2 2 2 （1） x1 x2 （2 ） x1 x2 （3 ） x1 3x2 3x2 2 2 【例3】已知关于 x 的方程 x 2(m 2)x m 5 0 有两个实数根，并且这两个根的平 方和比这两个根的积大 16，求 m 的值。 【问题一】已知 x 、 x 是关于 x 的一元二次方程 4x 2 4(m 1)x m2 0 的两个非 1 2 零实数根，问： x 与 x