九年级下第一章(浙教版_)解直角三角形测试卷.docxVIP

PAGE PAGE 1 第 1 章 解直角三角形 单元测试 一、填空题： 2、在 Rt △ ABC中，∠ C＝90°，若 AC＝ 3，AB＝ 5，则 cosB 的值为 . 3、在 Rt △ ABC中，∠ C=90° . 若 sinA= 2 ，则 sinB= . 2 24、计算： tan 45°－ 1＝ . 2 5、在△ ABC中， AB=AC=10， BC=16，则 tanB= . 6、△ ABC中，∠ C=90°，斜边上的中线 CD=6， sinA=  1 ，则 S△ABC= . 3 7、菱形的两条对角线长分别为 2 3 和 6，则菱形较小的内角为 度. 8、如图 2 是固定电线杆的示意图 . 已知： CD⊥ AB，CD 3 拉线 AC的长是 m. 3 m，∠ CAD=∠CBD=60°，则 9、升国旗时， 某同学站在离旗杆底部 24 米处行注目礼， 当国旗升至旗杆顶端时， 该同学视线的仰角恰为 30°，若双眼离地面 1.5 米，则旗杆的高度为 米.(用含根号的式子表示 ) 10、如图 3，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地 毯的宽度恰好与台阶的宽度一致， 台阶的侧面如图所示， 台阶的坡角为 30 ， BCA 90 ， 台阶的高 BC 为 2 米，那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶． （结果精确到 0.1m ，取 2 1.414， 3 1.732 ） 11、如图 4，如果△ APB绕点 B 按逆时针方向旋转 30°后得到△ A＇ P＇B，且 BP=2，那 么 PP＇的长为 .( 不取近似值 . 以下数据供解题使用： sin15 ° = 6 2 ， cos15 ° = 4 6 2 ) 4 二、选择题： 12、在 ABC 中，  C 90  ， AB=15， sinA= 1 3  ，则 BC等于（ ） A、45 B、5 C 、 1 5 D 、 1 45 13、李红同学遇到了这样一道题： 3 tan( α +20° )=1 ，你猜想锐角α的度数应是 （ ） A.40 ° B.30 ° C.20 ° D.10 ° 14、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为 300 m， 250 m， 200 m；线与地面所成的角度分别为 30°， 45°， 60° ( 假设风筝线是拉直的 ) ，则三人所放的风筝（ ） A. 甲的最高 B. 乙的最低 C. 丙的最低 D. 乙的最高 15、在△ ABC中，若 tanA=1 ， sinB= 2 ，你认为最确切的判断是（ ） 2 A. △ ABC是等腰三角形 B. △ABC是等腰直角三角形 C. △ ABC是直角三角形 D. △ABC是一般锐角三角形 16、如图 5，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成 80°角，房屋朝南的窗子高 AB=1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板 AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度 AC为( ) A.1.8tan80 ° m B.1.8cos80 ° m C. 1.8 sin 80  m D. 1.8 m tan80 17、如图 6，四边形 ABCD中，∠ A=135°，∠ B=∠ D=90°， BC=2 3 ，AD=2，则四边形 ABCD的面积是（ ） A.4 2 B.4 3 C.4 D.6 三、解答题： 18、计算： (1) 3 cos30 ° + 2 sin45 ° 2(2)6tan 30 °－ 3 sin 60 °－ 2sin 45 ° 2 19、根据下列条件，求出 Rt △ ABC(∠ C=90°) 中未知的边和锐角 . (1)BC=8 ，∠ B=60° . (2)AC= 2 ， AB=2. 20、如图 7，在 Rt △ ABC中，∠ C=90°， AC=8，∠ A 的平分线 16 3 AD= 3 求∠ B 的度数及边 BC、 AB的长. 21、等腰三角形的底边长 20 cm ，面积为 100 23 2  3 cm ，求它的各内角 . 22、同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园在“六 ?一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度 AC＝ 2m，滑梯着地点 B 与梯架之间的距离 BC＝ 4m. （ 1）求滑梯 AB的长（精确到 0.1m）； （2）若规定滑梯的倾斜角（∠ ABC）不超过 45°属于安全范围 . 请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否要求？ 23、某民航飞机在大连海域失事 , 为调查失事原因 , 决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子 , 如图所示 , 一潜水员在 A 处以每小时 8 海里的速度向正东方向划行 , 在 A 处测得黑匣子B 在北偏东 60°的方向 , 划行半小时后到达 C 处,