中考数学轨迹问题集锦.pdf

动点问题讲义 1、如图 1，已知线段 AB＝6 ，C、 D是 AB 上两点，且 AC＝ DB＝1，P 是线段 CD上一动点，在 AB 同侧 分别作等边三角形 APE 和等边三角形 PBF， G为线段 EF 的中点，点 P 由点 C 移动到点 D 时， G 点移 动的路径长度为 _______ ． 2 、正△ ABC的边长为 3cm，边长为 1cm 的正△ RPQ的顶点 R与点 A 重合，点 P，Q 分别在 AC，AB上，将△ RPQ 沿着边 AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点 P 第一次回到原来位置，则点 P 运动的路径长为 _______ cm ．（结果保留π） 3 、如图， AB 为⊙ O 的直径， AB=8，点 C 为圆上任意一点， OD⊥AC于 D，当点 C 在⊙ O上运动一周，点 D 运动 的路径长为 _______ 4 、如图，一块边长为 6cm 的等边三角形木板 ABC，在水平桌面上绕 C 点按顺时针方向旋转到△ A ′B′C′的 位置，则边 AB 的中点 D 运动的路径长是 _______ 5 、如图所示，扇形 OAB从图①无滑动旋转到图②，再由图②到图③，∠ O=60°， OA=1． （1）求 O点所运动的路径长； （2 ）O 点走过路径与直线 L 围成图形的面积． 6 、如图， OA⊥OB，垂足为 O，P、Q 分别是射线 OA、OB上两个动点，点 C 是线段 PQ的中点，且 PQ=4．则动 点 C 运动形成的路径长是 ______ 7 、如图，半径为 2cm，圆心角为 90 °的扇形 OAB的弧 AB 上有一运动的点 P．从点 P 向半径 OA引垂线 PH交 OA于点 H．设△ OPH的内心为 I ，当点 P 在弧 AB 上从点 A 运动到点 B 时，内心 I 所经过的路径长为 ______ ． 8 ．如图，正方形 ABCD的边长是 2 ，M是 AD 的中点，点 E从点 A 出发，沿 AB运动到点 B停止．连接 EM并延长交射线 CD于点 F，过 M作 EF的垂线交射线 BC于点 G，连结 EG、FG． （1）设 AE＝x 时，△ EGF的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2 ） 是 的中点，请直接写出点 运动路线的长． P MG P F F A M D A M D E E P P B C G B C G 9 、某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知 AB=8． 问题思考： 如图 1，点 P 为线段 AB 上的一个动点