中考专题---等腰三角形.pdf

等要三角形练习题 【例题精讲】 1．等腰三角形的底边长为 5cm ，一腰上的中线把周长分成的两部分之差为 4cm ，则腰长为 （ ） A ．1cm B ．9cm C．1cm 或 9cm D．以上都不对 2．如图，在△ ABC 中，∠ BAC=64°， D、 E、F 分别为 BC 、CA 、AB 上的点，且 BD=BF ， CD=CE ，则∠ EDF 的度数为 58 °． 3．如图，在△ ABC 中， N 是三条角平分线的交点， EF ⊥BN 于点 N ，EF 分别交 AB 、BC 于点 E 、F，∠ BAN=20° ，∠ ENA=30° ，则∠ FNC= 20°． 4 ．（ 2013?青羊区一模）如图，△ ABC 中 AB=AC ，BC=6 ，点 P 从点 B 出发沿射线 BA 移 动，同时，点 Q 从点 C 出发沿线段 AC 的延长线移动，已知点 P、Q 移动的速度相同， PQ 与直线 BC 相交于点 D ． （1）如图①，当点 P 为 AB 的中点时，求 CD 的长； （2 ）如图②，过点 P 作直线 BC 的垂线垂足为 E ，当点 P、 Q 在移动的过程中，线段 BE 、 DE 、CD 中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由． 【课堂练习】 1．（ 2016?岳阳县模拟）如图，在△ ABC 中，∠ ABC 和∠ ACB 的平分线交于点 E ，过点 E 作 MN ∥BC 交 AB 于 M ，交 AC 于 N ，若 BM +CN=9 ，则线段 MN 的长为 9 ． 2．（ 2015 秋 ?阳新县期末）如图，在△ ABC 中， AD 平分∠ BAC ，AD ⊥BD 于点 D ，DE ∥ AC 交 AB 于点 E ，若 AB=8 ，则 DE= 4 ． 3．（2015?乳山市一模）如图，已知 S△ABC =8m 2 ，AD 平分∠ BAC ，且 AD ⊥BD 于点 D ，则 2 △ ． S ADC = 4 m 4 ．（ 2013?武汉模拟）如图所示，在△ ABC 中， AB=AC ， D 、E 是△ ABC 内两点， AD 平 分∠ BAC ．∠ EBC= ∠E=60°，若 BE=6 ， DE=2 ，则 BC 的长度是（ ） A ．6 B ．8 C．9 D ．10 【变式练习】 1．（2015 秋 ?天津校级期中）如图， O 是中∠ ABC 和∠ ACB 的平分线的交点， OD ∥AB 交 BC 于 D ，OE ∥AC 交 BC 于 E．若 BC=15cm ，则△ ODE 的周长等于 15 cm ． 2．（ 2016 秋 ?肇源县期末）如图，在△ ABC 中， AB=AC ，点 E 在 CA 延长线上， EP⊥BC 于点 P，交 AB 于点 F，若 AF=2 ，BF=3 ，则 CE 的长度为 7 ． 3． （2012?海南）如图，在△ ABC 中，∠ B 与∠ C 的平分线交于点 O ，过点 O 作 DE ∥BC ， 分别交 AB 、AC 于点 D 、E．若 AB=5 ，AC=4 ，则△ ADE 的周长是 9 ． 4 ．（ 2013?宜兴市一模）如图，在△ ABC 中，AC=BC ＞AB ，点 P 为△ ABC 所在平面内一 点，且点 P 与△ ABC 的任意两个顶点构成△ PAB ，△ PBC ，△ PAC 均是等腰三角形，则满 足上述条件的所有点 P 的个数为 6 个． 5\2016 秋 ?雁塔区校级月考）如图，在△ ABC 中， BI 、CI 分别平分∠ ABC 、∠ACF ，DE 过 点 I，且 DE ∥BC ．BD=8c