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中考二次函数专题复习 知识点归纳 ： 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如 y ax 2 bx c （a ，b ，c 是常数， a 0 ）的函数，叫 做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数 a 0 ，而 b ，c 可以为零．二 次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数 y ax 2 bx c 的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量 x 的二次式， x 的最高次数是 2． ⑵ a ，b ，c 是常数， a 是二次项系数， b 是一次项系数， c 是常数项． 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式： y ax2 的性质： a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 x 0 时， y 随 x 的增大而增大； x 0 向上 y 轴 时， y 随 x 的增大而减小； x 0 时， y 有最 小值 0 ． x 0 时， y 随 x 的增大而减小； x 0 向下 y 轴 时， y 随 x 的增大而增大； x 0 时， y 有最 大值 0 ． a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2 2. y ax c 的性质： 上加下减。 a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 x 0 时， y 随 x 的增大而增大； x 0 向上 y 轴 时， y 随 x 的增大而减小； x 0 时， y 有最 小值 c ． x 0 时， y 随 x 的增大而减小； x 0 向下 y 轴 时， y 随 x 的增大而增大； x 0 时， y 有最 大值 c ． 2 3. y a x h 的性质： 左加右减。 a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 x h 时， y 随 x 的增大而增大； x h 向上 X=h 时， y 随 x 的增大而减小； x h 时， y 有最 小值 0 ． x h 时， y 随 x 的增大而减小； x h 向下 X=h 时， y