中考数学第2讲整式与因式分解复习教案.pdf

课题：第二讲 整式与因式分解 像课： 是 学习目标： 1．了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别； 2 ．理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和去、添括号的法则，能准确地进行整式的 加、减、乘、除、乘方混合运算； 3 ．会根据多项式的结构特征，进行因式分解，并能利用因式分解的方法进行整式的化简和 求值。 教学重点、难点： 重点：整式的运算法则和因式分解． 难点：乘法公式与因式分解． 课前准备 : 老师：导学案、课件 学生：导学案、练习本、课本（八年级下册、七年级下册） 教学过程 : 一、基础回顾，课前热身 活动内容： 整式相关内容回顾 1．单项式是数与字母的 积 ，单独一个数或一个字母也是单项式． 2．多项式是几个单项式的 和 ，每个单项式叫做多项式的 项 ，次数最高的项的次 数叫做这个多项式的 次数 ． 3．单项式与多项式统称 整式 ． 4 ．所含字母相同，并且相同字母的 指数 也相同的项叫做同类项． 5．合并同类项的方法：系数 相加减 ，字母部分 不变 ． 6．去括号法则：如果括号前是 + 号，去括号后括号里各项都不改变符号；如果括号 前是 - 号，去括号后括号里各项都改变符号． 7．整式的加减法则：几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并 同类项 ． 8．幂的运算性质： (1) m n m n （ 都是正整数） a a = a m，n n mn (2) m = m，n a a （ 都是正整数） (3) n = n n n ab a b （ 是正整数） (4) a m an = am n （a≠0， m， n 都是正整数，并且 m＞n） 0 (5) a = 1 ( a≠ 0) p 1 (6) a ( a ≠0， p 是正整数 ) p a 9．整式乘法法则： (1) 单项式与单项式相乘， 系数 相乘 ，相同字母 的幂相乘 ，其它照抄，作为积 的因式． (2) 单项式与多项式相乘，就是根据 分配律 用单项式去乘多项式的每一 项 ，再把所得 的积相加； (3) 多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一 项 乘另一个多项式的每一 项 ， 再把所得的积相加． 10．乘法公式： (1) 平方差公式： ( a+b)( a-b )= a2 b2 2 2 2 2 2 2 (2) 完全平方公式： ( a+b) = a 2ab b ( a-b ) =a 2ab b 11．整式除法法则： (1) 单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别 相除 后，，其它照抄，作为商 的因式． (2) 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一 项 分别除以这个单项式，再把 所得的商相加． 12．把一个多项式化成几个因式 积 的形式，叫做因式分解． 13．因式分解常用的方法有 提公因式 法、 运用公式法 法．分解因式要分解到 不能再 分解 为止． 多媒体出示知识网络 单项式概念