中考数学动点题七大题型.pdf

中考数学动点题七大题型 一个点的运动 1．（ 2010 广东广州， 25， 14 分）如图所示，四边形 OABC 是矩形，点 A 、C 的坐标分别 为（ 3， 0），（ 0， 1），点 D 是线段 BC 上的动点（与端点 B 、C 不重合），过点 D 1 作直线 y ＝－ x ＋ b 交折线 OAB 于点 E ． 2 （1）记 △ODE 的面积为 S，求 S 与 b 的函数关系式； （2 ）当点 E 在线段 OA 上时，若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形 OA 1 1 1 B C ， 试探究 OA 1B1C 1 与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该 重叠部分的面积；若改变，请说明理由 . y D B C O E A x 两个点的运动 2．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上， OA 8 2 cm ， OC= 8cm ，现有两动点 P 、Q 分别从 O、C 同时出发， P 在线段 OA 上沿 OA 方向以每秒 2 cm 的速度匀速运动， Q 在线段 CO 上沿 CO 方向以每秒 1 cm 的速度匀速运动．设 运动时间为 t 秒． （1）用 t 的式子表示△ OPQ 的面积 S； （2 ）求证：四边形 OPBQ 的面积是一个定值，并求出这个定值； 1 2 （3 ）当△ OPQ 与△ PAB 和△ QPB 相似时，抛物线 y x bx c 经过 B 、P 两点，过 4 线段 BP 上一动点 M 作 y 轴的平行线交抛物线于 N ，当线段 MN 的长取最大值时，求 直线 MN 把四边形 OPBQ 分成两部分的面积之比． y 三个点的运动 C B 3．( 12 分 ) 如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝12cm ，BC ＝8cm ．点 E 、F 、G 分别从点 A 、B 、 C 同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点 E 、G 的速度均 A D Q 为 2cm/s ，点 F 的速度为 4cm/s ，当点 F 追上点 G( 即点 F 与点