中考数学复习圆专题复习教案.pdf

~ 中考数学专题复习六 几何（圆） 【教学笔记】 一、与圆有关的计算问题（重点） 1、扇形面积的计算 2 n R 1 扇形： 扇形面积公式 S lR 360 2 n ：圆心角 R ：扇形对应的圆的半径 l ：扇形弧长 S ：扇形面积 圆锥侧面展开图： 2 （1） S S S = Rr r 表 侧 底 1 2 （2 ）圆锥的体积： V r h 3 n R 2、弧长的计算： 弧长公式 l ； 180 3、角度的计算 二、圆的基本性质（重点） 1、切线的性质： 圆的切线垂直于经过切点的半径． 2、 圆周角定理： 一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半； 推论：（ 1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等； （2）相等的圆周角所对的弧也相等。 （3）半圆（直径）所对的圆周角是直角。 （4）90°的圆周角所对的弦是直径。 注意： 在圆中，同一条弦所对的圆周角有无数个。 3、垂径定理定理： 垂直于弦的直径平分这条弦 ,并且平分这条弦所对的两段弧 推论： （1）平分弦 (不是直径 )的直径垂直与这条弦 ,并且平分这条弦所对的两段弧 2 , （ ）弦的垂直平分线经过圆心 并且平分这条弦所对的弧 3 , （ ）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦 并且平分这条弦所对的另一条弧 4 , （ ）在同圆或者等圆中 两条平行弦所夹的弧相等 三、圆与函数图象的综合 ~~ ~ 一、与圆有关的计算问题 【例 1 】 （2016? 资 阳 ） 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ ACB=90° ， AC=2 ， 以 点 B 为 圆 心 ， BC 的 长 为 半 径 作 弧 ， 交 AB 于 点 D ， 若 点 D 为 AB 的 中 点 ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ） A ． 2 ﹣ π B． 4 ﹣ π C． 2 ﹣ π D． π 【解 答 】 解 ： ∵D 为 AB 的 中 点 ， ∴ BC=BD= AB ， ∴∠ A=30° ， ∠ B=60° ． ∵AC=2 ， ∴ BC=AC?tan30°=2 ? =2 ，∴S 阴 影 =S △ AB C ﹣S 扇 形 C B D = ×2 ×2﹣ =2 ﹣ π． 故 选 A ． 【例 2 】 （2014 ?资 阳 ） 如图，扇形 AOB 中，半径 OA=2 ，∠ AOB=120° ，C 是 的中点，连接 AC 、 BC ，则图中阴影部分面积是（ ） A ． ﹣2 B． ﹣2 C． ﹣ D ． ﹣ 解答： 连接 OC ， ∵∠AOB=120° ，C 为弧 AB 中点，∴∠ AOC= ∠BOC=60°