中考数学函数知识结构图.pdf

函数 知识结构图 定义：在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，我们就说 x 相关概念 自变量， y 是 x 的函数 .如果当 x=a, 时 y=b, 那么 b 叫当自变量的值为 a 时的函数值 . (1) 解析法 表示方法 (2) 列表法 (3) 图像法 函 定义 :形如 y＝kx ( k 是常数， k≠0) 的函数 , 叫正比例函数． 数 (1) 正比例函数 性质 : 图象是过原点的一条直线．当 k＞0时，图象过第一、第三象限， y 随x 的增大而增大；当 k＜ 0时，图象过第 二、第四象限， y随x 的增大而减小． 定义 :形如 y ＝kx＋b ( k、b 是常数， k≠0) 的函数 , 叫一次函数 . (2) 一次函数 性质 : 图象是过点 ( 0 ，b) 的一条直线．当 k ＞0 时， y 随 x 的增大而增大；当 k＜0 ，y 随 x 的增大而减小．图象经过的 分类 象限由 k、b 的符号决定． k 定义 :形如 y＝ ( k≠ 0) 的函数 , 叫反比例函数 . x (3) 反比例函数 性质 : 图象是双曲线 , 当k＞0时，图象在第一、第三象限，在每个象限内， y 随x的增大而减小；当 k＜0时，图象在第 二、第四象限，在每个象限内， y 随x的增大而增大． 定义 :形如 y＝ax2 ＋bx＋c ( a≠0) 的函数，其中 a，b ，c 是常数 , 叫二次函数． (4) 二次函数 (1) 一般式： y ＝ax2 ＋bx ＋c ( a ≠0) ，其中 a，b ，c 是常数 . 解析式 (2) 顶点式： y＝a(x－h)2 ＋k ( a ≠0) ，其中 (h， k)是抛物线的顶点坐标． 1 2 1 2 (3) 交点式：＝ a( x －x )( x－x ) ( a≠0) ，其中 ( x ，0) ，( x ， 0) 是抛物线与 x轴的交点坐标． ( 此解析式不具有一 般性，通常将结果化为一般式 ) ① 开口方向：当 a＞0时，抛物线开口向上，当 a＜0时，抛物线开口向下 . b