中考数学圆与相似综合试题.pdf

圆与相似综合专题 1、 如图，在⊙ O 中，弦 AB、CD相交于 AB 的中点 E，连 AD并延长至点 F，使 DF=AD，连 BC、 BF。（1）求证：△ CDE∽△ AFB； BE 5 CB （2 ）当 = 时，求 的值。 FB 8 AD E 2、平行四边形 ABCD中，以 AB 为直径的⊙ O交 CD于 M，交 AD于 E，且 AM平分∠ BAD，连接 BE交 AM于 F。 （1）求证： DM=CM； D M C （2 ）若 AD=5，AM=8，求 MF的长。 E A B O 3、已知：四边形 ABCD为⊙ O 的内接四边形， AC为⊙ O直径， AE⊥BD于 E，CF⊥BD于 F。 （1）求证： BF=DE； D （2 ）若 DE=2，AE=6，DF=12。求⊙ O 的直径。 E C O A F B 4、如图， AB 是半圆 O 的直径， E 是弧 BC上的一点， OE交弦 BC于 F 2 点 D，过点 C作⊙ O 的切线交 OE的延长线于点 F，连接 BF。已知 CF=FD ?FO，BC=8， DE=2。 C （1）求证： FB 是⊙ O 的切线； E AD D （2 ）连接 AF，求 。 AF B