中考数学专题复习-轨迹问题.pdf

中考数学核心知识专题复习 轨迹问题探究 符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条 件的点的轨迹 六种常用的基本轨迹： ①到已知线段的两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线。 ②到已知角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。 ③到已知直线的距离等于定长的点的轨迹是与这条直线平行，且与已知直线的距离等于定长的两条直 线。 ④到两条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平行线平行且到这两条平行线距离相等的一条直线。 ⑤到定点的距离等于定长的点轨迹是与定点为圆心，定长为半径的圆。 ⑥和已知线段的两个端点的连线的夹角等于已知角的点的轨迹是以已知线段为弦，所含圆周角等于已 知角的两段弧（端点除外） 。 一、 尺规作图：轨迹法确定动点位置 1） 已知 ,求作点 P，使得点 P 到角两边距离相等，且满足 OP=2 AOB 2 ） 已知 和直线 L,在直线 L 上确定点 P，使得使得点 P 到角两边距离相等 AOB 3 ）已知 和线段 CD, 使得点 P 到角两边距离相等且满足 PC=PD AOB 4) 已知线段 AB 和直线 L ，在直线 L 上确定点 P 使得 APB 60 0 A C A D O B O B 1) 2) L A L O B A B 3) 4) 1 二 交轨法应用 1.在正方形 ABCD 中，E 为 AD 边上一点， 以 BE 边所在直线为折痕将 ABE对折之 PBE位置。若 AB=2 ， 且 PC=1. 1) 不全图形 2) 求 tan PCD 的值 A D B C 2 ．如图，在 Rt△ABC 中，∠ CAB=90 °，∠ ACB= 300，BC=8 ，D 为线段 AB 上的动点，过点 A 作 AH ⊥CD 于点 H ，连接 BH ，则 ② 求 AB 的长 A ②求 BH 的最小值。 D