直线与圆的方程复习题知识汇总.pdf

直线与圆的方程知识汇总 知识一：直线与圆的位置关系 2 2 1、已知直线 3x y 2 3 0 和圆 x y 4 ，则此直线与已知圆的位置关系是 __________。 2 2、若直线 y x m 与曲线 y 4 x 有且只有一个公共点，则实数 m 的取值范围是 _________。 知识二：圆与圆的位置关系 2 2 2 2 C : x y 2x 2y 2 0 C : x y 4x 2y 1 0 3、两圆 1 ， 2 的公切线有且仅有 （ ） A ．1 条 B ．2 条 C．3 条 D．4 条 2 2 2 2 2 2 4 、若圆 x y 2mx m 4 0 与圆 x y 2x 4my 4m 8 0 相切，则实数 m 的取 值集合是 . 知识三：圆的切线问题 5、过点 P(-1,6) 且与圆 (x 3)2 ( y 2) 2 4 相切的直线方程是 ________________. 2 2 6、 已知直线 5x 12y a 0 与圆 x 2x y 0 相切，则 a 的值为 . 知识四：圆的弦长问题 7、求直线 l : 3x y 6 0 被圆 C : x 2 y 2 2 x 4 y 0 截得的弦 AB 的长__________。 8、设直线 ax y 3 0 与圆 ( x 1) 2 ( y 2) 2 4 相交于 A 、B 两点，且弦 AB 的长为 2 3 ， 则 a . 知识五：圆的方程问题 9、求经过点 A(2 ，－ 1)，和直线 x y 1相切，且圆心在直线 y 2x 上的圆的方程． 10、圆 x 2 y 2 ax 2ay 2a2 3a 0 的圆心在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限 知识六：综合问题 11、圆 x 2 y 2 4x 4 y 10 0 上的点到直线 x y 14 0 的最大距离与最小距离的差是 （ ） A.36 B.18 C. 6 2 D. 5 2 12、方程 x y 1 x 2 y 2 4 0 所表示的图形是（ ） A ．一条直线及一个圆 B．两个点 C．一条射线及一个圆 D ．两条射线及一个圆 13、已知圆 C: x 1 2 y 2 2 25 及直线 l : 2m 1 x m 1 y 7m 4 . m R （1）证明 :不论 m 取什么实数 ,直线 l 与圆 C 恒相交； （2）求直线 l 与圆 C 所截得的弦长的最短长度及此时直线 l 的方程． 14、如果实数 x, y 满足 x 2 y2 4x 1 0 求 : （1） y 的最大值； x 2 2 （2 ） y x 的最小值； （3 ）x y 的最值 .