八年级数学《全等三角形》专题训练(6).docx

八年级数学 《全等三角形》专题训练 1.已知：如图，ACJLBD.求证：0A= OB, OC=OD. 分析：要证以=①，0C= 0D,只要证 g 证明：AC//BD, ：. /C=. 在△ 与△ 中， ZOC=N (), = ()， . = ()， /. 也 ( ). ， 0A= OB, OC=OD ( X 2.己知：如图，AB// CD. AB=CD. 分析：要证力〃〃比；只要证/_ 又需证 = . 证明：AB//CD (), ?? Z : Z 在△ 和△ 中, = ()， = (), . = ()， /. A 丝 A ?? Z : Z /. // ( ). ). 求证：AD//BC. =Z (), (). (). .如图，在△板中，NC=90。, BD沃分/ABC, DE1AB于 E,若 △BCD鼻XBCA的面积比为3 : 8,求./\ADE与ABCA的面积之比. .如图，公园里有一条字形道路被“ 其中也〃缪，在力5、 BC、三段路旁各有一只小石凳后F, M,且应=5 M在国的 中点，试判断三只石凳巨机尸恰好在一直线上吗？为什么？ .把两个全等的三角形重合到一起，叫做对应顶点；叫做对应 边；叫做对应角.记两个三角形全等时，通常把表示 的字母写在 上. .如图所示，△ ABg卜DCB. (1)若NA74。/DBC=38° ,则NA=, ZABC= (2)如果力。=施，请指出其他的对应边； (3)如果卜AOB^ X DOC,请指出所有的对应边,对应角 7.已知：如图，AB=AQ BE=CD.求证：/B=/C.求作：点R使得点尸在△胸内，且到三边四、。的距离相等.作法: 7.已知：如图，AB=AQ BE=CD.求证：/B=/C. 求作：点R使得点尸在△胸内，且到三边四、 。的距离 相等. 作法: 9.已知：如图，ABLAE, ADV AC. /E=/B, DE=CB. 求证：AD= 0 ， EB=FC,10.如图，E、尻F、 0 ， EB=FC, AB=DF.则△四,全等的根据是 .下列各组条件中，可保证△回与△4 5 1全等的是 （） , /B=/B , ZC=ZC AB=A B , AC=A C , /B=/B AB=C B , /A=/B , /C=/C CB=A B , AC=A C , BA=B C .己知：如图，DE VAC. BFLAC, AD=BC,庞=在 求证：AB//DC. .已知：如图，AB=AD, AC=AE, Zl = Z2.求证：BC=DE. .如图，CE=DE, EA=EB, CA=DB, 求证：XABgXBAD. 证明：?: CE=DE, EA=EB, ，+=+ 在△欣和△为〃中, = (已知)， =(已知)， =(已证)， =(), ：AABC9 MBAD ( ). .已知：如图，直线人2，△表示三条相互交叉的公路，现要建一 个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问： (1)可选择的地点有几处？ (2)你能画出塔台的位置吗？ .己知：如图，PM=PN, ZM= ZA：求证：AM=BN. 分析：:月仁呼 ??? 要证4仁或；只要证为= 只要证 也. 证明：在^与4 中， =/(), = (), =乙(), /. △ ( ). (). (). ?： PM=PN ( ), ：.PM~=PN-， RP AM= .已知：如图，力、6、C, 〃四点在/她N的边上，AB=CD, P为/ 机邱内一点，并且△为6的面积与△也?的面积相等. 求证：射线8是乙姒V的平分线. .已知：如图，在RtA皿C中，Zr=90° ,沿着过点6的一条直线 跖折叠AA5C,使。点恰好落在四边的中点，处，则乙4的度数 等于. .如图，已知△您售AdSC, AD. 分别是和A4 5 C 的角平分线. （1）请证明 （2）把上述结论用文字叙述出来； （3）你还能得出其他类似的结论吗？ A .下列命题中，真命题的个数是 （） ①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等 ③全等三角形的面积相等④而积相等的两个三角形全等 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 .如图，△力龙和是△板分别沿着46,月。翻折180°形成的 若Nl ： Z2 : N3=28 ： 5 ： 3,则N。的度数为. .下列说法中，正确的画“J”；错误的画“X”，并作图举出反例. 一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全 等.（） （2）有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等.（） （3）有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等.（） .已知：如图，在△四V中，〃是高阳和八火的交点，且收=AQ 求证：HN=PM. .角的平分线的性质是.它的题设是 ,结论是. .已知：如图，AC=BD, AD VAC, BCVBD,求证：A