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【二次函数的定义】
（考点：二次函数的二次项系数不为 0，且二次函数的表达式必须为整式）
1、下列函数中，是二次函数的是 .
2 2 2
①y=x －4x+1； ②y=2x ； ③y=2x +4x； ④y=－3x ；
2
⑤y=－2x －1； ⑥y=mx+nx+p； ⑦y =(4,x) ； ⑧y= －5x 。
2
2、在一定条件下，若物体运动的路程 s （米）与时间 t （秒）的关系式为 s=5t +2t ，则 t ＝4
秒时，该物体所经过的路程为 。
2 2
3、若函数 y=(m +2m－7)x +4x+5 是关于 x 的二次函数，则 m的取值范围为 。
m －2
4、若函数 y=(m－2)x +5x+1 是关于 x 的二次函数，则 m的值为 。
6、已知函数 y=(m－1)x m2 +1+5x－3 是二次函数，求 m的值。
【二次函数的对称轴、顶点、最值】
2
（技法：如果解析式为顶点式 y=a(x －h) +k，则最值为 k ；
2
2 4ac-b
如果解析式为一般式 y=ax +bx+c，则最值为
4a
2 2
1．抛物线 y=2x +4x+m－m经过坐标原点，则 m的值为 。
2
2．抛物 y=x +bx+c 线的顶点坐标为（ 1，3 ），则 b＝ ，c ＝ .
2
3．抛物线 y ＝x ＋3x 的顶点在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2
4．若抛物线 y ＝ax －6x 经过点 (2 ，0) ，则抛物线顶点到坐标原点的距离为 ( )
A. 13 B. 10 C. 15 D. 14
2
5．若直
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