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初三——二次函数归类复习
一、二次函数与面积
面积的求法：①公式法： S=1/2* 底 * 高 ②分割法 / 拼凑法
1、说出如何表示各图中阴影部分的面积？
y
y y
A E B
P
O x A O B x A O B x
D
C
图一 图二 图三
y M y
C
C y
D E D
N B
O x O x O E x
A
图四 图五 图六
.
2
2、抛物线 y x 2x 3 与 x 轴交与 A 、 B （点A 在 B 右侧），与 y 轴交与点 C， D 为抛物线的顶
点，连接 BD，CD ，
（1）求四边形 BOCD 的面积 .
（2 ）求△ BCD 的面积 . （提示：本题中的三角形没有横向或
纵向的边，可以通过添加辅助线进行转化，把你想到的思路
在图中画出来，并选择其中的一种写出详细的解答过程）
1 2
3、已知抛物线 y x x 4 与 x 轴交与 A 、C 两点，与 y 轴交与点 B，
2
（1 ）求抛物线的顶点 M 的坐标和对称轴；
（2 ）求四边形 ABMC 的面积 .
2
4、 已二次函数 y x 2 x 3 与 x 轴交于 A 、B 两点（ A 在 B 的左边），与 y 轴交于点 C，顶点为 P.
（1）结合图形，提出几个面积问题，并思考解法；
（2 ）求 A 、B、 C、P 的坐标，并求出一个刚刚提出的图形面积；
（3 ）在抛物线上（除点 C 外），是否存在点 N ，使得 S NAB S ABC ,
若存在，请写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由。 y
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