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一元二次方程解法及其经典练习题 方法一：直接开平方法（依据 平方根的定义 ） 平方根的定义： 如果一个数 的平方等于 a （ ），那么这个数 叫做 a 的平方根 2 即：如果 x a 那么 x a 注意 ;x 可以是多项式 一、 用直接开平方法解下列一元二次方程。 2 2 2 1 2 1. 4 x 1 0 2 、 (x 3) 2 3 、81 x 2 16 4 ． (x 1) 25. 4 2 2 2 2 2 2(x 4) 5．(2 x ＋1) =( x －1) ． 6 ．(5 －2x) =9( x＋3) ． 7 ． 6 0. 3 方法二：配方法解一元二次方程 1. 定义 ：把一个一元二次方程的左边配成一个 ，右边为一个 ，然 后利用 开平方数 求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 2. 配方法解一元二次方程的步骤 ：（1） （2） （3） 4) (5) 二、用配方法解下列一元二次方程。 2 2 2 1、. y 6 y 6 0 2 、3x 2 4x 3 x 4x 96 、 2 2 2 4、 x 4 x 5 0 5 、2x 3x 1 0 6 、 3x 2x 7 0 1 / 6 方法三：公式法 1. 定义：利用 求根公式 解一元二次方程的方法叫做公式法 2 2. 公式的推导：用配方法解方程 ax ＋bx＋c = 0 （a≠0 ） 解：二次项系数化为 1，得 ， 移项 ，得 ， 配方 , 得 ，