专题训练-平行四边形动点经典题型.pdf

如图，在平面直角坐标系中，点 A， B 的坐标分别是（ -3 ，0），（ 0， 6），动点 P 从点 O 出发，沿 轴正方向以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 C 从点 B 出发，沿射线 BO 方向 以每秒 2 个单位的速度运动． 以 CP，CO为邻边构造平行四边形 PCOD．在线段 OP 延长线上 一动点 E，且满足 PE=AO． （1）当点 C 在线段 OB 上运动时，求证：四边形 ADEC为平行四边形； （2 ）当点 P 运动的时间为秒时，求此时四边形 ADEC 的周长是多少 如图，在平面直角坐标系中， OABC的顶点 A，C 的坐标分别为（ 10，0），（2， 4 ），点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC上由点 B 向点 C 运动，速度为 2cm/s （1）当点 P 运动多少秒时，四边形 PCDA是平行四 边形并求此时点 P 的坐标； （2）当△ ODP是等腰三角形时，求点 P 的坐标． 如下图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，∠B=90°， 动点 P 从 A 开始沿 AD 边向 D 以 1cm/s 的速度运动， 动点 Q 从点 C 开始沿 CB以 3cm/s 的速度向点 B 运动、 P、Q 同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也 随之停止运动，设运动时间为 t （s）， （1）问 t 为何值时，四边形 PQCD是平行四边形？ （2）在某一时刻，四边形 PQCD可能是菱形吗为什么 已知，矩形 ABCD 中， AB=4cm，BC=8cm，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD、BC 于点 E、F， 垂足为 O。 （1）如图 1，连接 AF、CE，求四边形 AECF为菱形， AF 的长； （2 ）如图 2，动点 P、Q 分别从 A 、C 两点同时出发，沿△ AFB 和△ CDE各边匀速运动一周， 即点 P 自 A→ F→ B→A 停止，点 Q 自 C→ D→E→C 停止，在运动过程中， ①已知点 P 的速度为每秒 5cm ，点 Q 的速度为每秒 4cm ，运动时间为 t 秒，当 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求 t 的值。 ②若点 P、Q 的运动路程分别为 a、b （单位：cm ，ab ≠0 ），已知 A、C、P、Q 四点为顶点 的四边形是平行四边形，求 a 与 b 满足的数量关系式。 如图：□ ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O，BD=12cm，AC=6cm，点 E在线段 BO 上从点 B 以 1cm/s 的速度运动，点 F 在线段 OD 上从点 O 以 2cm/s 的速度运动 .(1)若点 E、F 同时运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值 时，四边形 AECF是平行四边形 .(2)在 (1)的条件下， ①当 AB 为何值时， 四边形 AECF是菱 形；②四边形 AECF可以是矩形吗为什么 如图，一个直角三角形纸片的顶点 A 在∠ MON 的边 OM 上移动，移动过程中始 终保持 AB⊥ON 于点 B，AC⊥OM 于点 A。∠MON 的角平分线 OP 分别交 AB、AC 于 D、E 两点。 （1）点 A 在移动的过程中，线段