人教A版数学必修五同步作业：第2章数列作业14.docx

课时作业（十四） TOC \o 1-5 \h \z 1.等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若S3= - 6, S18-S15=18,则S中等于( ) A. 36 B. 18 C. 72 D. 9 答案A 解析 由 S3, S(LS3,…，Sl8 —S15 成等差数列知 S18 = S3 + (S6 —S3)+ (S，J —S6)+…+(S18 — 2.数列｛aj为等差数列，它的前n项和为Sn，若Sn=（n+l）2+3则入的值是（） A. -2 B. — 1 TOC \o 1-5 \h \z C. 0 D. 1 答案B 一个等差数列的项数为 2n,若 ai+a3~l Fa2nt=90, a?+a4H ha2n=72,且 ai—a2n = 33,则该数列的公差是（） A. 3 B. _3 C. -2 D. -1 答案B 4.设Sn是等差数列％｝的前n项和，若则建等于（） A. 1 B. -1 C. 2 D.1 答案A . （2015课标全国I）已知｛aj是公差为1的等差数列,Sn为｛aj的前n项和.S8=4S4, 则 aio=（） 17 n 19 A.- B.- C. 10 D. 12 答案B 8X7 4X3 1 ? q 解析 由 Sg=4S4 得 8a[+ 一~5-X l=4X(4aH 5-XI),解得 @1=5, /.aio=ai + 9d=~. 选B. .已知数列｛a“的前n项和Sn=n?—9n,第k项满足5ak8,则k为() A. 9 B. 8 C. 7D. 6答案B C. 7 TOC \o 1-5 \h \z 7.等差数列出力的前n项和为Sn，若a3+a7+a“=6,则S寺等于（ ） A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 答案c 8.在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为（） A. 765 B. 665 C. 763 D. 663 答案B 9.若｛%｝为等差数列,Sn为其前n项和,若句0, d0, S4=S8,则SpO成立的最大自然 数n为（） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 答案A 10.已知等差数列｛aj中，a32+as2+2a3a8=9,且a/O,则与。等于（） A. -1 B. -11 C.-13 D. -15 答案D 11.已知等差数列伯力中，a2=6, as=15.若bn=a2n,则数列｛，｝的前5项和等于（ ） A. 30 B. 45 D. 186C. D. 186 答案C a2=ai+d=6, 5 (bi+bs) 解析『i+4d=15, ???e，d=3,又bn=-(2n-g6印PS，=—- 5 (6+6X5)2 5 (6+6X5) 2 =90,选 C. 12.等差数列｛an｝的首项目=-5,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余下的10 项的平均值为4.6,则抽出的是（） A. a6 B . C. ay D. aio 答案B 解析 据题意 Sh=55= lla6t .\a6=5. （—5） 又 =—5, ???公差 d=：:「 =2. 1 设抽出的一项为an,则an=55-46=9. 由 9 = —5+(n—1)?2,得 n=8. 13.数列｛a“中，ai = -60且am」=an+3,则这个数列前30项绝对值之和是() A. -495 B. 765 C. 3 105 D.以上都不对 答案B 解析 a?=3n-63,由 3n—6320,得 n22L la ] I+丘1 + …+ lajJ =la 11+la2l + …+E20I+la2】I + lazzl + …+ la 川 I =-(ai+a2+…+a2o)+a2i +222+…+0 =2S20+S30 TOC \o 1-5 \h \z 20 (-60-3) , 30 (-60+27) … = -2X + 5 =765. 乙 乙 .现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩 余钢管的根数为() 答案B .已知是等差数列，Sn是其前n项和.若ai+a?』-3, Ss= 10.则a,)的值是 . 答案20 解析 设等差数列｛a“的公差为d,则ai+a22=ai+?+d)2=—3, Ss=5ai+10d=l列解得 ai = -4, d=3,则 a9=a1 + 8d = -4+24=20. .设a” d为实数,首项为a公差为d的等差数列｛aj的前n项和为Sn，满足SsSe+15 =0,则d的取值范围是 . 答案(一 8, - 2娘］口［2 艰，+8) 解析 VS5S64-15=0, A(5ai 4- 10d).(6ai-I-15d)+15=0,即 2al2+9da】 +10击+1 =0, 故(4ai+9d)2=d2—8, Ad2^8. 则d的取值范围是(-8, —