中考数学专题复习--圆压轴八大模型题(5)-三切线组合.pdf

圆压轴题八大模型题（五） 泸州市七中佳德学校 易建洪 引言：与圆有关的证明与计算的综合解答题， 往往位于许多省市中考题中的倒数第二题 的位置上， 是试卷中综合性与难度都比较大的习题。 一般都会在固定习题模型的基础上变化 与括展，本文结合近年来各省市中考题， 整理了这些习题的常见的结论，破题的要点， 常用 技巧。把握了这些方法与技巧，就能台阶性地帮助考生解决问题。 类型 5 三切线组合 直角梯形 ABCD 中， AD ∥BC ，∠ B ＝90 °，以 AB 为直径的半圆⊙ O 与 CD 相切于点 E. C C C E E D D E D F G B O A B O A B A O 图(1) 图(2) 图(3) (1) AD＝4，BC＝9 ，求 AB； 2 (4) 求证： CO∥AE, DO∥BE. (3) 求证： CO＝CB·CD； (2) 求证： 4 · ＝ 2 . AD BC AB 【分析】( 1) 法一：如图 ( a) 过点 D 作 DF ⊥BC, AB ＝DF ＝ (9 4) 2 (9 4) 2 ＝12. 法二：如图 ( b) 由△OBC ∽△ DAO , C C 或△ COE ∽△ ODE 得： E E F D 2 D r ＝4 ×9 ＝36, r ＝6, AB ＝12. B A O B A O