中考数学专题复习圆压轴八大模型题(学生用).pdf

圆压轴题八大模型题（一） 引言：与圆有关的证明与计算的综合解答题， 往往位于许多省市中考题中的倒数第二题 的位置上， 是试卷中综合性与难度都比较大的习题。 一般都会在固定习题模型的基础上变化 与括展，本文结合近年来各省市中考题， 整理了这些习题的常见的结论，破题的要点， 常用 技巧。把握了这些方法与技巧，就能台阶性地帮助考生解决问题。 类型 1 弧中点的运用 C D ⌒ F 在⊙ O 中，点 C 是 AD 的中点， CE⊥AB 于点 E. P A B （1）在图 1 中，你会发现这些结论吗？ E O ①AP ＝CP＝FP； ②CH＝AD； H 2 ②AC ＝AP ·AD＝CF·CB＝AE ·A B. （2 ）在图 2 中，你能找出所有与△ ABC 相似的三角形吗？ （图1） 【典例】 （2018 ·湖南永州）如图，线段 AB 为⊙ O 的直径，点 C，E 在⊙ O 上， ＝ ，CD⊥AB ， 垂足为点 D，连接 BE，弦 BE 与线段 CD相交于点 F． （1）求证： CF＝BF； （2 ）若 cos∠ABE＝ ，在 AB 的延长线上取一点 M ，使 BM ＝4 ，⊙ O 的半径为 6 ．求证： 直线 CM 是⊙ O 的切线． 【变式运用】 1. （2018 ·四川宜宾） 如图， AB 是半圆的直径， AC 是一条弦， D 是 AC 的中点， DE⊥AB 于点 E 且 DE交 AC 于点 F，DB交 AC 于点 G，若 ＝ ， （图1-2） 则 ＝ ． 2. （2018 ·泸州） 如图，在平行四边形 ABCD 中， E 为 BC边上的一点，且 AE 与 DE分别 平分∠ BAD 和∠ ADC。( 1) 求证： AE⊥DE；( 2 ) 设以 AD 为直径的半圆交 AB 于 F，连接 FG DF交 AE 于 G，已知 CD＝5，AE＝8，求 值。 AF A D G F B C