高中数学选修知识点.docx

高中数学选修知识点 LOGO UT-SA18]Document number UT-SA18] 请填写公司名称 一 + j七 J+M 。s rx 5r\ ^—s ry ,6 IMII5Is ?E (i + ~=i5:(twv—七??y 。位熙?—￡*仗。与 壬畐￡M只底*4-vwah一一。或—蟹 **仗4-(w3$sEE疋矣叵 K-ow s，g twm I 7S I s rM+wJ七?V+VA*V 身丄 一(蜀—s (NM.。=:Evlco H (一 + z= 1=:)? ? ?(一 —C)M H 如 si olv-￡e .鄰试招-—/*仗-号壬S-B-W仗叵 K4-UW .试鬱4-—SW仗 e3畐-H-罹旧叵wxkewM淀-=;4——堡景輾旧4-￡v/J対壬导?■*旧叵K-4-口 W」報原雑4 试常4-—WM股-匀于一SE股叵K- 4-lwah一一食1遂供廿￥映1-芸齢 成仗。金s出昏*仗W叵K--cw食輦G 。坦KS叵K-定里：遠WN .^s^s s .……?垠 片名叵曰推* Is ?壑*?-N堡夂鄙雌a蟹眼。炉—迳“粮瓯蜉±規联会会，CM ……^is^ss V景.坍Kg叵*-H尝fr-H-?{忠寂Nlgw』……“您长窑叵K-wsfr-H-垫点寂11嬢粗孟 快w叵K-窟S^-H-坍寫寂—培粗?埋点寂n抠a堡択茫」卧—蛍二 任丧虽CO—Z舉般洲報-B-施 .?? (3)最值：n为偶数时，n+1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第 第二章随机变量及其分布 第二章随机变量及其分布 1、 随机变量:如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试验 的结果的不同而变化，那么这样的变量叫做随机变量.随机变量常用大写字母X、Y等或 希腊字母、n等表示。 2、 离散型随机变量：在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量x可能取的值.我 们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量. 3、 离散型随机变量的分布列：-般的，设离散型随机变量X可能取的值为 )的概率P(=X。=P“则称表为离散型随机变量X的概X” X、 xx ， ， )的概率P(=X。=P“则称表为离散型随机变量X的概 X X1 X2 ? ? ? Xi ? ? ? Xn P pi P2 ? ? ? Pi ? ? ? P X取每一个值X1 (i=l,2, 率分布，简称分布列 4、 分布列性质①PiNO, i二1, 2,…；②立+ p： +…+p「1. 5、 二项分布：如果随机变量X的分布列为： 其中0pb q=l-p,则称离散型随机变量X服从参数p的二点分布 6、超几何分布，一般地，设总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取 n(nWN)件,这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量， 则它取值为k时的概率为P(X =土)= 侬= 0,1,2,, 其中 m = min{Af,〃},且〃 W N,M W N,h,M,N eN 7、 条件概率：对任意事件A和事件B,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫 做条件概率.记作P(BIA),读作A发生的条件下B的概率 8、 公式： P(4) 9、 相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B (或A)发生的概率没有影响，这样的两个 事件叫做相互独立事件。P(A B) = P(A).P(B) n次独立重复事件：在同等条件下进行的，务次之间相互独立的一种试验 = CW o — “)1 11、 概率： 12、二项分布：设在n次独立重复试验中某个事件A发生的次数，A发生次数是一个随 机变量.如果在一次试验中某事件发生的概率是P，事件A不发生的概率为q=l-p,那么在 n次独立重复试验中P《=k) = /p*_ (其中义二o,l,……,n, Q=l-p ) 于是可得随机变量的概率分布如下： g 0 1 ? ? ? k ? ? ? n P . ? ? CWqi ? ? ? Wq° 这样的随机变量服从二项分布，记作?B(n, p),其中n, p为参数 13、数学期望：一般地，若离散型随机变量的概率分布为 X2 ? ? ? , Xi 1 ? ? ? p Pl P2 ? ? . Pi 1 ? ? ? 则称E=xlpl+x2p2 + ???+xnpn+…为的数学期望或平均数、均值，数学期望又简称 为期望.是离散型随机变量。 14、两点分布数学期望:E(X)=np 】5、超几何分布数学期望(X)三〃号 16、 方差:D() = (x「E)R+ (x厂E)?R + + (x-EC)^P.叫随机变量 的均 方差，简称方差。 17、 集中分布的期望与方差一览： 期望 方差 两点分布 E 二p D g 二pq, q二l_p 超几何分布 切艮从参数为N, M, n的超几何分布 M =