鸡兔同笼问题几种不同的解法.doc

PAGE PAGE 1 鸡兔同笼问题几种不同的解法 一、鸡兔同笼问题 例1 笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？ 解法1 假设法 假设一个未知数是已知的，比如假定50个头全是兔，则共有脚（4×50=）200（只），这与题中已知140只不符，多出（200-140=）60（只），多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数是（60÷2=）30（只），则兔的只数为（50-30＝）20（只）。 　这种解法，思路清晰，但较复杂，不便操作。能不能形象地画个图呢？让我们试试。 解法2 图形法 　从图中看ACDF的面积＝4×50＝200（只脚），　　比实际多出