初中数学教学设计优秀案例一.docx

《二元一次方程》教学设计 一、 教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方 程组》的第一节。在此之前学生己经学习了一元一次方程，这为本节的学习起 了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中, 起着承上启下的地位。 二、 教学目标 （一） 知识与技能： 了解二元一次方程概念； 了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性： 会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数 的形式。 （二） 数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元 思想。 （三） 问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。 获得求二元一次方程解的思路方法。 （四） 情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、 教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二 元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 四、 教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探尤的学习方式。 五、 教学过程 创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了 20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁 柱。 （1） 连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了 12分，其中罚球 得了 2分，你知道姚明投中了儿个两分球？（本场比赛姚明没投中三分球） 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2） 连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了 36分，你知道姚 明投中了几个两分球，罚进了儿个球吗？（罚进1球得1分，本场比赛姚明没投 中三分球） 师：这个问题能用一元一次方程解决吗，你能列出方程吗 设姚明投进了 x个两分球，罚进了 y个球，可列出方程 o （3） 在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了 19分，其中罚球得了 3 分。你知道他分别投进儿个两分球、儿个三分球吗？ 设易建联投进了 x个两分球，y个三分球，可列出方程 o 师：对于所列出来的三个方程，后而两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个 方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数 学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学 生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二 元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，乂应用于生活, 通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣, 以“我要学的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学二） 探索交流，汲取新知 概念思辨，归纳二元一次方程的特征 师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答） 师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳 出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答） 师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪儿个特征？ 活动：你日己构造一个二元一■次方程。 快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程 ?x:+y=O ② y=2x+4 ?2x+l=2-x ④ ab+b=4 （设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的 次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生 的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程 概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数形象化。） 二元一次方程解的概念 师：前面列的两个方程2x+y=36, 2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程 2x+3y=16，你知道易建联可能投中儿个两分球，儿个三分球吗？ 师:你是怎么考虑的（让学生说说他是如何得到x和y的值的，怎么证明自己的 这对未知数的取值是对的） 利用一个学生合理的解释，引导学生类比一元一次方程的解的概念，让学生归纳 出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法） 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 （设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元 一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书 本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值的真正含义。） 二元一次方程解的不唯一性 对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写丿L个吗 师：这些解你们是如何算出来的？ （设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未 知数的取值是二元一次方