2020年新编北京市高考数学试卷(文科)答案与解析名师精品资料..pdfVIP

2010年北京市高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 2 1．（5分）（2010•北京）（北京卷理1）集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x ＜9}，则P∩M= （ ） A．{1，2} B．{0，1，2} C．{x|0≤x＜3} D．{x|0≤x≤3} 【考点】交集及其运算． 【专题】集合． 【分析】由题意集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x ＜9}，分别解出集合P，M，从而求出P∩M．2 【解答】解：∵集合P={x∈Z|0≤x＜3}， ∴P={0，1，2}， ∵M={x∈Z|x ＜9}，2 ∴M={﹣2，﹣1，0，1，2}， ∴P∩M={0，1，2}， 故选B． 【点评】此题考查简单的集合的运算，集合在高考的考查是以基础题为主，题目比较容易， 复习中我们应从基础出发． 2．（5分）（2010•北京）在复平面内，复数6+5i，﹣2+3i对应的点分别为A，B．若C为线 段AB 的中点，则点C对应的复数是（ ） A．4+8i B．8+2i C．2+4i D．4+i 【考点】向量的线性运算性质及几何意义． 【专题】平面向量及应用． 【分析】根据两个复数对应的点的坐标分别为A （6，5），B （﹣2，3），确定中点坐标为C （2，4）得到答案． 【解答】解：两个复数对应的点的坐标分别为A （6，5），B （﹣2，3），则其中点的坐标为 C （2，4）， 故其对应的复数为2+4i． 故选C． 【点评】本题考查复平面的基本知识及中点坐标公式．求解此类问题要能够灵活准确的对复 平面内的点的坐标与复数进行相互转化． 3．（5分）（2010•北京）从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选 取一个数为b，则b＞a的概率是（ ） A． B． C． D． 【考点】等可能事件的概率． 【专题】概率与统计． 【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3 种结果，而满足条件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3种结果． 【解答】解：由题意知本题是一个古典概型， ∵试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3种结果， 而满足条件的事件是a=1，b=2 ；a=1，b=3 ；a=2，b=3 共有3 种结果， ∴由古典概型公式得到P= = ， 故选D ． 【点评】本题考查离散型随机变量的概率问题，先要判断该概率模型是不是古典概型，再要 找出随机事件A 包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数． 4 ．（5 分）（2010•北京）若 ， 是非零向量，且 ⊥ ，| |≠| |，则函数f （x ）= （x + ） （x ﹣ ）是（ ） A ．一次函数且是奇函数 B ．一次函数但不是奇函数 C ．二次函数且是偶函数 D ．二次函数但不是偶函数 【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】平面向量及应用． 【分析】f （x ）=x ﹣x ，因为| |≠| |，所以f （x ）= （ ）x ，所以函数f （x ） 是一次函数且是奇函数． 【解答】解：∵ ⊥ ，∴ • =0 ∴f （x ）= （x + ）（xb ﹣ ）=x ﹣x ， ∵| |≠| |， ∴所以f （x ）= （ ）x 所以函数f （x ）是一次函数且是奇函数 故选A ． 【点评】本题主要考查平面向量的数量积运算和函数的奇偶性．求解中要明确两向量互相垂 直等价于二者点乘等于0 ． 5 ．（5 分）（2010•北京）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视 图分别如图所，则该几何体的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 【考点】简单空间图形的三视图． 【专题】立体几何． 【分析】从正视图和侧视图上分析，去掉的长方体的位置应该在的方位，然后判断俯视图的 正确图形． 【解答】解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可