半导体的电导率和迁移率关系式推导.pdf

对一段长为 l ，截面积为 s ，电阻率为ρ的均匀导体，若在其两端加电压 V ，则在导体内部各 处形成电场 E ，如上图所示。 由于是均匀导体，电流密度 J （A/m 2 ）为： (1) 其中， R 是电阻（Ω），ρ是电阻率（Ω .m ）, σ=1/ ρ是电导率（S/m ） 在导体内任取一截面 A ，由 I=Q/t 可知，电流是一秒钟内流过截面 A 的电量，所以 (2) (3) 其中， n 是电子浓度， vd 是电子的平均漂移速度（漂移运动：电子在电场力作用下的运动） 比较（ 1）和（ 3 ）式可知，随着电场强度增大，电子的平均漂移速度增大，表明平均漂移 速度和电场强度成正比，于是，我们引入比例因子μ： (4) 2 比例因子μ称为迁移率（ m /V.s ） 将（ 4 ）式带入（ 3 ）： （5 ） （1 ）/ （5 ）： （6 ） 半导体中，导电作用应该是电子导电和空穴导电的总和，所以： （7 ） （8 ） 注： （1 ）公式（ 8 ）只适用于电场强度不太大的情况。因为，电场强度过高时，电介质的电导 不服从欧姆定律，即不服从公式（ 1）。 （2 ）μ 和μ 分别为电子迁移率和空穴迁移率，且μ μ。因为电子在导带中，他们是脱离 n p n p 了共价键， 可以在半导体中自由运动； 而空穴在价带中， 空穴电流实际是共价键上的电子在 价键间运动产生的电流。