认识一元二次方程（2）.doc

科目 数学 课题 2、认识一元二次方程（2） 授课教师 韩飞 教 学 目 标 1.经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识。 2.能根据实际问题建立一元二次方程的数学模型。 3.渗透“夹逼”思想，发展估算意识和能力，培养克服困难的勇气。 教学重点 1.探索一元二次方程的解或近似解， 2.用估算方法求一元二次方程的近似解。 教学难点 培养学生的估算意识和能力。 课前准备 本课题教学共2课时 本节教学为第2课时 教 学 流 程 一、复习引新 1、什么是方程的解？　 2、一元二次方程的一般形式是怎样的？　 3、把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项、一次项、常数项： （1）9x2－4x=5 　　 (2)(x－7)(4x+3)=(x－1)2 二、学习探究： 通过估算地毯花边的宽，理解探索方程解的过程。根据上节可的学习，如果设地毯花边的宽x m，则可得方程 (8―2x)(5―2x)=18，化为一般形式为： __________________________ ___。 你能求出x吗？根据本题实际情况，思考下列问题： x可能小于0吗？说说你的理由；______________________________。 x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？ 。 由以上两题可知x的取值范围是___________________。 （3）完成下表 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 2x2―13x+11 （4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？ 三、合作交流： 阅读课本33页“做一做”，设梯子底端滑动的距离x（m）则得(x+6)2+72=10 化为一般形式为： ______________________________。 （1）小明认为底端也滑动了1米，他的说法正确吗？ 简述你的观点：__________________________ （2）滑动距离可能是2米，3米吗？为什么？____________________________ （3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？ （4）x的整数部分是几？十分位是几？ 教 学 流 程 x 0 0.5 1 1.5 2 x2+12x-15 所以______ x ______。 进一步计算 x 1.1 1.2 1.3 1.4 x2+12x-15 所以______ x ______因此x 的整数部分是______,十分位是______ 四、归纳总结：（计方程的近似解可用列表法求，估算的精度不要求很高。） 1、你学到了哪些知识？与同学交流一下。 2、通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？ 五、当堂训练： 1、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个连续整数吗？ 一个面积为120平方米的矩形苗圃，它的长比宽多2米，求苗圃的周长？ 一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m前 完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距水面的高度h(m)满足关系：h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多长时间完成规定的动作？ 六、课后作业： 　习题2.2 板 书 设 计 课 后 反 思