第九讲衍生品与风险因素(期货与期权市场北京大学,欧.pptx

衍生品与风险因素The GREEKS欧阳良宜北京大学经济学院Dr. Ouyang内容提要1 股票价格的影响－Delta2 到期期限的影响－Theta3. 股票价格的二阶影响－Gamma4. 股票价格波动性的影响－Vega5. 无风险利率的影响－rho6. 风险管理Dr. Ouyang1. Delta套期保值定义Δ=Δc/ΔSΔ套期保值组合：卖空1单位的衍生品，买入Δ单位的股票Delta套期保值的优点迅速快捷成本低廉高流动性Delta套期保值的缺点Delta的值经常处于变化之中临近施权价或者临近交割日期时，Delta波动比较剧烈Dr. Ouyang看涨期权价值与股票价格看涨期权价值斜率就是Δc/ ΔS股票现货价格施权价Dr. Ouyang示例假设某股票的即期价格为50元，该股票三个月以后到期的看涨期权施权价为50元，Delta系数为0.6，假设每份期权合约代表100股股票，请问如何构造套期保值组合？假设该股票不支付红利。假如过了一天之后，股票价格上涨1元，问组合的价值是多少？Dr. Ouyang期货与远期合约的Delta远期合约远期合约是定制的，一般交割品与套期保值目标是相同物品。交割品价格变动与套期保值目标变动方向与时间是一致的。远期合约的Delta＝1。Delta套期保值组合：1份股票＋1份远期合约期货合约期货合约可能存在多种交割品。交割品的价格变动趋势不一定和套期保值目标变动完全一致。Delta套期保值组合不一定是1份资产＋1份远期合约。Dr. Ouyang欧式期权的Delta期权定价公式c = S×N(d1) – Xe-rt×N(d2)p = Xe-rt×N(-d2) – S×N(-d1) 欧式看涨期权Δc= dc/dS = N(d1)欧式看跌期权Δp= dc/dS = - N(-d1) = N(d1) – 1 卖空欧式看涨期权，买入欧式看跌期权会出现什么结果？Dr. Ouyang欧式看涨期权Delta与股票价格Delta1.00即期股票价格0.00施权价Dr. Ouyang欧式看跌期权Delta与股票价格Delta即期股票价格0.00施权价-1.00Dr. Ouyang解释看涨期权的Delta股票价格很高时，每1元股票价格的上涨意味着期权价值接近1元的增长，Delta趋近1。股票价格很低时，股票价格上涨1元后可能期权将来行权的可能还是很低，因此期权价值不会改变，Delta接近0。当股票价格在施权附近变动时，期权在能行权与不能行权之间摇摆不定，此时Delta的变化率很大。看跌期权的Delta股票价格很低时，每1元股票价格的下跌意味着期权价值接近1元的增长，Delta趋近-1。股票价格很高时，股票价格下跌1元后可能期权将来行权的可能还是很低，因此期权价值不会改变，Delta接近0。当股票价格在施权附近变动时，期权在能行权与不能行权之间摇摆不定，此时Delta的变化率很大。Dr. Ouyang欧式看涨期权Delta与到期期限DeltaIn the moneyat the moneyOut of the money到期期限0.00Dr. Ouyang解释In the money股票价格大于施权价，处于行权区间。随着到期日的临近，每1元股票价格的上涨意味着将来行权时赚取1元的概率越高，因此Delta越来越高。At the money股票价格等于施权价。随着到期日的临近，每1元股票价格的上涨意味着将来行权时赚取1元的概率越高，因此Delta越来越高。但是由于股票价格在将来大于施权价的可能毕竟比In the money的情况低，因此Delta还是低于前一情况。Out of the money股票价格小于施权价，处于非行权区间。随着到期日的临近，每1元股票价格的上涨意味着将来行权时赚取1元的概率越高，因此Delta越来越高。但是股票价格将来大于施权价的可能小，因此Delta小于前两种情况，Delta的增加并不显著。Dr. Ouyang欧式指数期权的Delta欧式股票指数期权定价公式Delta当期股票指数上升1点，考虑到红利收益率的因素，只是相当于不支付红利资产价格上涨e-q(T-t)的效果。Δc = e-q(T-t) N(d1)Δp = e-q(T-t) [N(d1) – 1]Dr. Ouyang欧式外汇期权的Delta欧式外汇期权定价公式Delta当期外汇汇率上升1点，考虑到外国货币无风险利率的因素，只是相当于不支付红利资产价格上涨e-rf(T-t)的效果。Δc = e-rf(T-t) N(d1)Δp = e-rf(T-t) [N(d1) – 1]Dr. Ouyang欧式期货期权的Delta欧式期货期权定价公式Delta当期期货价格上升1点，只是相当于不支付红利资产价格上涨e-r(T-t)的效果，因为期货价格本身蕴涵着一个无风险收益