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2020-2021学年陕西省西安市高新一中八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.垃圾混置是垃圾,垃圾分类是资源,下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中,是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.如图,已知∠1=∠2,∠3=104°,则∠4的度数是( )
A.76° B.84° C.86° D.104°
3.在平面直角坐标系中,点P(0,1)关于直线x=﹣1的对称点坐标是( )
A.(﹣2,1) B.(2,1) C.(0,﹣1) D.(0,1)
4.如果a<b,c<0,那么下列不等式中不成立的是( )
A.a+c<b+c B.ac>bc C.ac+1>bc+1 D.ac2>bc2
5.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,9),且y的值随x值的增大而减小,则m=( )
A.3 B.﹣3 C.9 D.﹣9
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AD是△ABC的一条角平分线.若CD=3,则△ABD的面积为( )
A.15 B.30 C.12 D.10
7.如图,△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,则平移的距离为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.如图,函数y=kx+b经过点A(﹣3,2),则关于x的不等式k(x+1)+b<2的解集为( )
A.x>﹣4 B.x<﹣4 C.x>﹣3 D.x<0
9.如图,△ABC中,∠CAB=72°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△ABC的位置,使得CC∥AB,则∠BAB的度数为( )
A.34° B.36° C.72° D.46°
10.如图,有一种动画程序,屏幕上△ABC是白色区域(含边界),其中C(﹣1,1),AB=AC=5,BC=6,且BC∥x轴,用信号枪沿直线y=﹣2x+b发射信号,当信号遇到白色区域时,区域便由白变黑,则能够使白色区域变黑的b的取值范围为( )
A.3<b<6 B.﹣13≤b≤﹣1 C.﹣13≤b≤﹣3 D.﹣2<b<5
二.填空题(每小题3分,共21分)
11.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 .
12.A、B两点的坐标分别为(1,0)、(0,2),落将线段AB平移至A1B1,点A1、B1的坐标分别为(﹣2,a),(b,3),则a+b= .
13.在方程组中,未知数x+y>0,则m满足 .
14.如图,在△ABC中,∠BAC>∠C,∠C=40°,点D在AC中垂线上,则∠ADB的度数为 .
15.若关于x的一元一次不等式组的解集是x<﹣3,则m的取值范围是 .
16.某品牌电脑的成本为2000元,售价为2800元,该商店准备举行打折促销活动,要求利润率不低于5%,如果将这种品牌的电脑打x折销售,请依据题意列出关于x的不等式: .
17.如图,△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=4,点D是AC边的中点,点P是BC边上一点,若△BDP为等腰三角形,则线段BP的长度等于 .
三.解答题(共69分)
18解不等式与不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(1)5x﹣2>3(x+1);
(2).
19用尺规在BC上找一点P,使得PA+PB=BC.(不写作法,保留作图痕迹)
20如图,△ABC中,AB=AC,D点在BC上,∠BAD=30°,且∠ADC=60°,BD=3,求CD.
21平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m﹣1).
(1)试判断点P是否在直线l1:y=x﹣2的图象上,并说明理由;
(2)如图,直线l2:y=﹣x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,若点C是l1与l2的交点,点D为l1与x轴的交点,求四边形OBCD的面积.
22习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为提高学生的阅读品味,现决定购买《艾青诗选》和《格列佛游记》两种书共50本.已知购买2本《艾青诗选》和1本《格列佛游记》需100元;购买6本《艾青诗选》与购买7本《格列佛游记》的价格相同.
(1)求这两种书的单价;
(2)若购买《艾青诗选》的数量不少于所购买《格列佛游记》数量的一半,且购买两种书的总价不超过1600元.请问有哪几种购买方案?
23如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,AM⊥BC于点M交BE于点G,AD平分∠MAC,交BC于点D,交BE于点F.求证:线段BF垂直平分线段AD.
24小亮去距离家270km的拓展训练营参加活动,返回时,先坐校车回学校,然后爸爸开车到学校接小亮回家.两人在学校见面后,停留一会儿,然后小
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