2020-2021学年陕西省西安市高新一中八年级上学期期末数学试题(Word版，含答案).docVIP

2020-2021学年陕西省西安市高新一中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源，下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝104°，则∠4的度数是（　　） A．76° B．84° C．86° D．104° 3．在平面直角坐标系中，点P（0，1）关于直线x＝﹣1的对称点坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（0，﹣1） D．（0，1） 4．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（　　） A．a+c＜b+c B．ac＞bc C．ac+1＞bc+1 D．ac2＞bc2 5．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，9），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（　　） A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为（　　） A．15 B．30 C．12 D．10 7．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，函数y＝kx+b经过点A（﹣3，2），则关于x的不等式k（x+1）+b＜2的解集为（　　） A．x＞﹣4 B．x＜﹣4 C．x＞﹣3 D．x＜0 9．如图，△ABC中，∠CAB＝72°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC的位置，使得CC∥AB，则∠BAB的度数为（　　） A．34° B．36° C．72° D．46° 10．如图，有一种动画程序，屏幕上△ABC是白色区域（含边界），其中C（﹣1，1），AB＝AC＝5，BC＝6，且BC∥x轴，用信号枪沿直线y＝﹣2x+b发射信号，当信号遇到白色区域时，区域便由白变黑，则能够使白色区域变黑的b的取值范围为（　　） A．3＜b＜6 B．﹣13≤b≤﹣1 C．﹣13≤b≤﹣3 D．﹣2＜b＜5 二．填空题（每小题3分，共21分） 11．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是　 　． 12．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），落将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（﹣2，a），（b，3），则a+b＝　 　． 13．在方程组中，未知数x+y＞0，则m满足　 　． 14．如图，在△ABC中，∠BAC＞∠C，∠C＝40°，点D在AC中垂线上，则∠ADB的度数为　 　． 15．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是　 　． 16．某品牌电脑的成本为2000元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，请依据题意列出关于x的不等式：　 　． 17．如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝4，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于　 　． 三.解答题（共69分） 18解不等式与不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （1）5x﹣2＞3（x+1）； （2）． 19用尺规在BC上找一点P，使得PA+PB＝BC．（不写作法，保留作图痕迹） 20如图，△ABC中，AB＝AC，D点在BC上，∠BAD＝30°，且∠ADC＝60°，BD＝3，求CD． 21平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）． （1）试判断点P是否在直线l1：y＝x﹣2的图象上，并说明理由； （2）如图，直线l2：y＝﹣x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点C是l1与l2的交点，点D为l1与x轴的交点，求四边形OBCD的面积． 22习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买《艾青诗选》和《格列佛游记》两种书共50本．已知购买2本《艾青诗选》和1本《格列佛游记》需100元；购买6本《艾青诗选》与购买7本《格列佛游记》的价格相同． （1）求这两种书的单价； （2）若购买《艾青诗选》的数量不少于所购买《格列佛游记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？ 23如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．求证：线段BF垂直平分线段AD． 24小亮去距离家270km的拓展训练营参加活动，返回时，先坐校车回学校，然后爸爸开车到学校接小亮回家．两人在学校见面后，停留一会儿，然后小