安徽省合肥市2019届高三一模数学(文)试题(解析版).pdf

合肥市 2019 年高三第一次教学质量检测 数学试题（文科） 一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 . 1.若集合 ， ，则 =( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 直接根据并集的定义求解即可 . 【详解】因为 ， ， 所以，根据并集的定义： 是属于 或属于 的元素所组成的集合， 可得 ，故选 C. 【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性 .研究两集合的关系时，关键是将两集合的 关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合 或属于集合 的元素的集合 . 2.设 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 为( ). A. -2 B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简复数 ，再由实部为 0 且虚部不为 0 列式求得 值 . 【详解】 为纯虚数， ，解得 ，故选 B. 【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌 握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复 数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分 . 3.设双曲线 ( ) 的虚轴长为 4，一条渐近线为 ，则双曲线 的方程为 ( ). A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由虚轴长求 ，再由渐近线方程求 ，从而可得到结果 . 【详解】因为双曲线 ( ) 的虚轴长为 4， 所以 ， ， 因为双曲线 ( ) 的一条渐近线为 ， 所以 ， 双曲线 的方程为 ，故选 A. 【点睛】本题考査双曲线的方程与简单性质 , 考査双曲线的渐近线，是基础题 . 若双曲线方程为 ， 则渐近线方程为 . 4.执行如图所示的程序框图，则输出 的值为 ( ). A. 63 B. 47 C. 23 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】 本道题不断的代入 i,n ，直到 ，退出循环，即可。 【详解】n=15,i=2 不满足条件，继续循环，得到 n=11,i=3 不满足条件 ,继续循环， n=23,i=4, 满足条件，退出 循环，输出 n ，即可。故选 C 。 【点睛】本道题考查了程序框图的意义，关键找出当 对应的 n，输出，即可，难度较容易。 5.设向量 ， 向量 与向量 方向相反，且 ，则向量 的坐标为 ( ). A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 设 ，利用 求出 ，从而可得结果 . 【详解】因为向量 与向量 方向相反， 所以可设 ， ， ， ，故选 D.