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第一章有理数
【课标要求】
考点
知识点
知识与技能目标
了解
理解
掌握
灵活应
用
有
有理数及有理数的意
义
V
理
相反数和绝对值
V
有理数的运算
V
解释大数
V
【知识梳理】
数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度;数轴 上的点与实数是一一对应的。
相反数实数a的相反数是一如若a与b互为相反数, 则有a+b二0,反之亦然;几何意义:在数轴上,表示相反数的
倒数:若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数。
绝对值:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的 绝对值是它的相反数,。的绝对值是0:
儿何意义:一个数的绝对值,就是在数轴上表示这个数的点 到原点的距离.
科学记数法:仅乂10,其中比奁<10。
实数大小的比较:利用法则比较大小;利用数轴比较大 小。
在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行, 但开方运算不一定能行,如负数不能升偶次方。实数的运算基 础是有理数运算,有理数的一切运算性质和运算律都适用于实 数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌 握好实数运算的关键。
两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。
所示:
【能力训练】
、选择题。
?下列说法正确的个数是???????????????? (????)
①一个有理数不是整数就是分数
②一个有理数不
是正数就是负数
③一个整数不是正的,就是负的
④一个分数不是正
的,就是负的
A 1?? B 2?? C 3?
? D 4
H □ □
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排
歹11999999999999999 (999?)
A? -b-aab?B? -a-bab?C? -ba-a
b?D? -bb-aa
? 下列说法正确的是??????????????????????? (????)
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大
于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比
较,绝对值大的反而小
a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图
A? ?(§)?? B?①③??? C?①?③??? D???①?③
下列运算正确的是????? ????????????????????(????) -写丄-(丄勻二一】
A?? 7 7 7 7 B?? -7-2X5=
-9X5—45
5 4
C??3:4 5 D?? 一(-3)当-9
6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25
±)kg, (25土)kg, (25±) kg的字样,从中任意拿岀两
袋,它们的质量最多相差?? (????)
A? ?? B?? ?? C? ?? D?
7.一根hn长的小棒,第一次截去它的2,第二次截去剩
5.若 a+b V 0, ab V 0,则????????????????????????? (????)
A? a0,b0?? B? aV0,b
0
C? a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对
下的3 ,如此截下去,第五次后剩下的小棒的长度
是?????????????????????????? (?? ??)
A (3)5m??? B? [1-(3 )5]m?? C (3)5m?? D? [l-(3)5]m
8.
若 abHO,
的取值不可能是??????????????
(????)
D?a,b两数-正一负,旦负数的绝对值大于正数的绝对
A?? 0?? B??? 1??? C? 2???? D?? -2
二、填空题。
-3- 2-
比 2大而比3小的所有大数的和为??????。
若,那么 2a 一定是?????????????? o
为??????????????? m / min,
规定 a * b=5a+2b-l,则(-4) * 6 的值为?????????????? □
已知同二3,网=2,且 ab0,则 a-b=??????????????。
己知 a二25, b二-3,则 a+b100 的末位数字是?????????????? °
若 0a 1,则 a,8‘,。的大小关系是??????????????。
多伦多与北京的时间差为-12小时(正数表示同一时刻 比北京时间早的时数),如果北京时间是10月1 H 14: 00, 那么多伦名时间是?????????????? °
13上海浦东磁悬浮铁路全长30km,单程运行时间约为8mm,那 么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约
三、计算题。
17. -2-,2x4443
18. ?? 8-2X3-(-2X3):
在数1, 2, 3, 50前添“ + ”或“一”,并求它们的和,
TOC \o 1-5 \h \z [-33-(-l)^(-3)8]X[- 4 2 2 53]
2 2
-12X (_3)2一(-5严仅(-2严、5
2 ]_ ]_
??????? -
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