串联电路中滑动变阻器最大电功率问题.docx

串联电路中滑动变阻器最大电功率问题 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020 串联电路中滑动变阻器最大功率问题 典例分析：在如图所示的电路中，电源电压为『6V且恒定，定值电阻RL10C与最大值 为R：的变阻器串联.求S闭合后，当R：为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大这个最大值 是多少 略解：根据R =?匕=丿；?氏=（云上）2 ? R1 = 1 W2 丄（+ R? =-j ; 典黄 °) —(/?, -R2y 可见，当RE。。时，堰大，且最大值=病=5 从题中的，，R户R；时，R最大”这一结论中，有一些值得我们思考的问题：（1本题的解法很 特别：除了运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不 能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式。这是值得我们在解题过程中加以学习 和借鉴的。「2R的值在R户R；时最大，但如果实际上的最大值小于R；, R还存在最大值 吗？③在R2Ri的情况下，移动滑片使R.的值由0增大到R】后继续增大时，P2怎样减小 呢？ 0） P 2这个关于R ；的函数的图像是什么形状的呢？ 为了解决上面的问题，先用列表法分析Pi随R 2的变化趋向，以下是一组数据（以U” =6 V, Ri= 1 0。为例） R = (Q) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  Pc (W) 0 R = (Q) 12 14 16 18 20 22 24 26 28 50 已（旳 0 . 7 47 0 . 72 2 0 . 69 8 从上表中的数据不难发现P:具有如下的变化趋势: 当RYR：时，取它允许的最大值时，已为实际的最大值.但不能达到理论上的最大值 （即 RlR：= 10。时，R二） 四这一点是已变化的分水岭（函数图象的最大值点，即函数图象的拐点） 在RLR：这一分水岭两侧，B值的变化是不对称的，当由0増大到R：时.P：逐渐増大 （增大较快）,并达到最大值；R,连入的值达到R后继续增大，R则缓慢减小。（用赋值法 易求P：从减小到时.的值必须达到50。）。 以下是用描点法描绘的已随变化的图像:巩固训练1、在如图所示的电路中，电源电压为6V且求当变阻器R耗的功率最大时.多大？R： 以下是用描点法描绘的已随变化的图像: 巩固训练1、在如图所示的电路中，电源电压为6V且 求当变阻器R耗的功率最大时. 多大？ R： 为定值电阻,凡为滑动变阻器，图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象.则以下说法正确的是（）甲0 02 为定值电阻, 凡为滑动变阻器，图乙是该滑动变阻器消耗的电功率 与电流关系的图象.则以下说法正确的是（） 甲 0 02 0.4 乙 IA 巩固训练2、如图甲所示电路中, A?滑动变阻器的最大阻值为10。 电源电压为，2V 电阻—的阻值为20。 在此串联电路中，滑动变阻器的电阻越大，功率越大 解: 由电路图可以知道’与瓦串联，电压表测*两端的电压，电流表测电路中的电流. 的电功率乃= 2W, ￡5=5。（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小, 由图象可以知道，电路中的最小电流/=0-2-4时， 的电功率乃= 2W, ￡5=5。 值:= 值: 。，故A错误; （2）由图象可以知道，当电路中的电流I =°丄4 此时用接入电路的电阻：=苔= 时, 3?油 2() (0.M)2 串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由 u= I . （R + 烏，）=0.4Ax（ft, + 20 当电路中的电流1 = °-2?1时,电源的电压： U= + ft） = 0.2/x（ + 50 丁） 因电源的电压不变，所以，0必网+2（、） 计算得出：岛二1。。，故C错误； Q), 的电功率=5 可得,电源的电压: = ()24x(R + 50 已) 则电源的电压：=侦1 ftt = fL2?1XI1 Q Q） = 121,所以B选项是正确 的；（3）由图象乙，电路的电流增大，滑动变阻器连入阻值变小，滑动变阻器的功率先变大后变 小.由此知，随滑动变阻器的电阻增大，其功率先变大后变小.故D错误.所以B选项是正确的. 解析 由电路图可以知道’与原串联，电压表测％两端的电压，电流表测电路中的电流. （1） 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小，根据图象读出滑动变阻 器消耗的电功率，利用P=「R求出滑动变阻器的最大阻值； （2） 由图象读出电路中的电流为皿侦时/?1的电功率，根据〃=FR求出風接入电路 的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出 ““的阻值，进一步根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；（3）由图象知，电路中电流变 大时，变阻器功率先变大后变小