初中数学-人教版九年级数学（上）知识点.docxVIP

人教版玖年级数学〔上〕册知识点 第贰十壹章 ?贰次根式 壹．知识框架 贰．知识概念 ２、最简贰次根式:满足以下两个条件之贰次根式就是最简贰次根式: 〔１〕被开方数之因数就是整数,因式就是整式； 〔２〕被开方数中不含有开得尽方之整数或整式. ３、同类贰次根式:几个贰次根式化成最简贰次根式以后,如果被开方数相同,这几个贰次根式叫做同类贰次根式. ４、贰次根式之性质: ７、贰次根式之加减:贰次根式相加减,先把各个贰次根式化成最简贰次根式,在合并同类贰次根式,合并同类贰次根式和合并同类项类似,将同类贰次根式之系数〞相加减,被开方数和根指数不变. 注意:贰次根式加减混合运算之实质就就是合并同类贰次根式,不就是同类贰次根式不能合并. ８、贰次根式之混合运算: 贰次根式之混合运算顺序和实数之运算顺序壹样,先乘方,后乘除,最后加减,有括号之先算括号内之.在运算过程中,有理数〔式〕中之运算率及乘法公式在贰次根式之运算中仍然适用. ９、比拟两数大小之常用方法: 〔１〕平方法:假设ａ＞０,ｂ＞０,且ａ2＞ｂ2,那么ａ＞ｂ； 〔２〕把跟号外之非负因式移到根号内,然后比拟被开方数之大小. 第贰十贰章 ?壹元贰次根式 壹．知识框 贰.知识概念 １.壹元贰次方程:方程两边都就是整式,只含有壹个未知数〔壹元〕,并且未知数之最高次数就是2〔贰次〕之方程,叫做壹元贰次方程． ????壹般地,任何壹个关于x之壹元贰次方程,经过整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0〔a≠0〕．这种形式叫做壹元贰次方程之壹般形式．其间ax2就是贰次项,a就是贰次项系数；bx就是壹次项,b就是壹次项系数；c就是常数项． ２.壹元贰次方程之解法: 〔1〕运用开平方法解形如〔x+m〕2=n〔n≥0〕之方程；领会降次──转化之数学思想． 〔2〕配方法:将壹元贰次方程变形为(x+p)２?=q之形式,如果q≥0,方程之根就是x=-p±√q；如果q＜0,方程无实根． 〔3〕公式法:将方程化为壹般形式ax2+bx+c=0,当b2-4ac≥0时,将a、b、c代入式子 第贰十叁章 ?旋转 壹.知识框架 贰．知识概念 :在平面内,将壹个图形绕壹个点按某个方向转动壹个角度,这样之运动叫做图形之旋转.这定点叫做旋转中心,转动之角度叫做旋转角. 注意:图形之旋转就是图形上之每壹点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度之位置移动,其间对应点到旋转中心之距离相等,对应线段之长度、对应角之大小相等,旋转前后图形之大小和形状无改变.〕 :把壹个图形绕着壹个定点旋转壹个角度后,和初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这定点叫做旋转对称中心,旋转之角度叫做旋转角〔旋转角小于0°,大于360°〕. 3．中心对称图形和中心对称: 中心对称图形:如果把壹个图形绕着某壹点旋转180度后能和自身重合,那么咱们就说,这图形成中心对称图形. 贰．知识概念 :平面上到定点之距离等于定长之所有点组成之图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.和弦:圆上任意两点间之局部叫做圆弧,简称弧.大于半圆之弧称为优弧,小于半圆之弧称为劣弧.连接圆上任意两点之线段叫做弦.经过圆心之弦叫做直径.和圆周角:顶点在圆心上之角叫做圆心角.顶点在圆周上,且它之两边分别和圆有另壹个交点之角叫做圆周角.和外心:过叁角形之叁个顶点之圆叫做叁角形之外接圆,其圆心叫做叁角形之外心.和叁角形叁边都相切之圆叫做这叁角形之内切圆,其圆心称为内心.:在圆上,由两条半径和壹段弧围成之图形叫做扇形.就是壹个扇形.这扇形之半径称为圆锥之母线. 和点之位置关系:以点P和圆O之为例〔设P就是壹点,那么PO就是点到圆心之距离〕,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r.和圆有3种位置关系:无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆之割线；圆和直线有唯壹公共点为相切,这条直线叫做圆之切线,这唯壹之公共点叫做切点. :无公共点之,壹圆在另壹圆之外叫外离,在之内叫内含；有唯壹公共点之,壹圆在另壹圆之外叫外切,在之内叫内切；有两个公共点之叫相交.两圆圆心之间之距离叫做圆心距.两圆之半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r. 之判定方法:经过半径外端点并且垂直于这条半径之直线就是圆之切线.之性质:〔1〕经过切点垂直于这条半径之直线就是圆之切线. ? ?　〔2〕经过切点垂直于切线之直线必经过圆心. ? ?　〔3〕圆之切线垂直于经过切点之半径.12.垂径定理:垂直于弦之直径平分弦,并且平分弦所对之两条弧. : 〔１〕平分弦〔不就是直径〕之直径垂直于弦,并且平分弦所对之两条弧． 〔２〕在同圆或等圆中,相等之圆心角所对之弧相等,所对之弦也相等． ??〔３〕在同圆或等圆中,同弧等弧所对之圆周角相等