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穿针引线大法 数轴标根法“ ”又称 数轴穿根法“ ”或 穿针引线法“ ”。 准确的说，应该叫做 “ ”。 序轴标根法 序轴： 省去 原点 和单位， 只表示数的大小的 数轴 。序轴上标出的两点中，左边的 点表示 的数比右边的点表示的数小。 释义 、 数轴标根法“ ”又称 数轴穿根法“ ”或 穿针引线法“ ”。 准确的说，应该叫做 序轴标根法“ ”。序轴：省去原点和单位，只表示数的大小的数轴。 序轴上标出的两点中，左边的点表示的数比右边的点表示的数小。 当高次不等式 f （x ）0 （或0 ）的左边 整式 、分式不等式 φ（x ）/h （x ）0 （或0 ） 的左边分子、分母能分解成若干个一次因式的积（ x －a1 ）（ x －a2 ）… （x －an ）的形式， 可把各因式的根标在数轴上，形成若干个区间，最右端的区间 f （x ）、 φ（x ）/h （x ）的值 必为正值，从右往左通常为正值、负值依次相间，这种解不等式的方法称为序轴标根法。 为了形象地体现 正负 值的变化规律，可以画一条 浪线 从右上方依次穿过每一根所对应 的点 ，穿过最后一个点后就不再变方向 ，这种画法俗称 穿针引线法“ “。 用途 、 用于解 简单高次不等式 。 穿针引线法解高次不等式 用法 、 当高次不等式 f （x ）0 （或0 ）的左边整式、分式不等式 φ（x ）/h （x ）0 （或0 ） 的左边分子、分母能分解成若干个一次因式的积（ x －a1 ）（ x －a2 ）… （x －an ）的形式， 可把各因式的根标在数轴上，形成若干个区间，最右端的区间 f （x ）、 φ（x ）/h （x ）的值 必为正值，从右往左通常为正值、负值依次相间，这种解不等式的方法称为序轴标根法。 为了形象地体现正负值的变化规律， 可以画一条 浪线 从右上方依次穿过每一根所对应的 点，穿过最后一个点后就不再变方向，这种画法俗称 穿针引线法“ “。 使用步骤 、 第一步 通过 不等式 的诸多性质对不等式进行 移项 ，使得右侧为 0 。 （注意：一定要保证最高次 数项的 系数 为 正数 ） 例如：将 x^3-2x^2-x+20 化为 (x-2)(x-1)(x+1)0 第二步 将不等号换成等号解出所有根。 例如： (x-2)(x-1)(x+1)=0 的根为： x1=2 ，x2=1 ，x3=-1 第三步 在数轴上从左到右按照大小依次标出各根。 例如： -1 1 2 奇穿偶不穿 第四步 画穿根线： 以数轴 为标准，从 “最右根 ”的右上方穿过根，往左下画线， 然后又穿过 次右“ 根 ”上去，一上一下依次穿过各根。 第五步 观察不等号，如果不等号为 “，则取” 数轴 上方，穿根线以内的范围；如果不等号为 “，” 则取数轴下方，穿根线以内的范围。 例如： 若求 (x-2)(x-1)(x+1)0 的根。 在数轴上标根得： -1 1 2 画穿根线：由右上方开始穿根。 因为不等号为 “则取数轴上方，穿根线以内的范围。即：” -1x1 或 x2 。 奇穿偶不穿：即假如有两个解都是同一个数字。这个数字要按照两个数字穿。如 （x-1)^2=0 两个 解 都是 1 ，那么穿的时候不要透过 1 可以简单记为秘籍 口诀 ：或 “自上而下，从右到左，奇穿偶不穿