【归纳】误差理论与数据处理知识归纳归纳总结（超详细）.docx

精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 第一章绪论1.1 讨论误差的意义1.1.1 讨论误差的意义为：1）正确熟悉误差的性质，分析误差产生的缘由，以排除或减小误差2）正确处理测量和试验数据，合理运算所得结果，以便在肯定条件下得到更接近于真值的数据3）正确组织试验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到抱负的结果；1.2 第一章 绪论 1.1 讨论误差的意义 1.1.1 讨论误差的意义为： 1）正确熟悉误差的性质，分析误差产生的缘由，以排除或减小误差 2）正确处理测量和试验数据，合理运算所得结果，以便在肯定条件下得到更接近于真值的数据 3）正确组织试验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到抱负的结果； 1.2 误差的基本概念 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 误差的定义：误差是测得值与被测量的真值之间的差； 确定误差：某量值的测得值之差； 相对误差：确定误差与被测量的真值之比值； 引用误差：以仪器外表某一刻度点的示值误差为分子，以测量范畴上限值或全量程为分母，所得比 值为引用误差； 1.2.5 1.2.6 1.2.7 误差来源： 1）测量装置误差 2 ）环境误差 3 ）方法误差 4 ）人员误差 误差分类：依据误差的特点，误差可分为系统误差，随机误差和粗大误差三类； 系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，确定值和符号保持不变，或在条件转变时，按一 定规律变化的误差为系统误差； 1.2.8 随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，确定值和符号以不行预定方式变化的误差称 为随机误差； 1.2.9 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差； 1.3 精度 1.3.1 精度：反映测量结果与真值接近程度的量，成为精度； 1.3.2 精度可分为： 1）精确度：反映测量结果中系统误差的影响程度 2）精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度 3）精确度： 反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度， 1.4 有效数字与数据运算 其定量特点可用测量的不确定度来表示； 1.4.1 有效数字：含有误差的任何近似数，假如其确定误差界是最末位数的半个单位，那么从这个近似数 左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字；从第一位有效数字起到最末一位数字止的全部数字， 不论是零或非零的数字，都叫有效数字； 1.4.2 测量结果应保留的位数原就是：其最末一位数字是不行靠的，而倒数其次位数字应是牢靠的； 1.4.3 数字舍入规章 ：保留的有效数字最末一位数字应按下面的舍入规章进行凑整： 1）如舍去部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，就末位加一 2）如舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，就末位不变 3）如舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，就末位凑成偶数； 1.4.4 数据运算规章： 1）在近似数加减运算时，运算数据以小数位数最少的数据位数为准 2）在近似数乘除运算，平方或开方运算时，运算数据以有效位数最少的数据位数为准 3）在对数运算，三角函数运算时，数据有效位数应查表得到； 其次章 误差的基本性质与处理 2.1 随机误差 2.1.1 2.1.2 2.1.3 随机误差的产生缘由： 1）测量装置方面的因素 2 ）环境方面的因素 3 ）人员方面的因素； 随机误差一般具有以下几个特性：对称性，单峰性，有界性，抵偿性 ； 正态分布：听从正态分布的随机误差均具有以上四个特点，由于多数随机误差都听从正态分布，因 而正态分布在误差理论中占有非常重要的位置； 第 1 页，共 8 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 2.1.4 算术平均值： 在系列测量中，被测量的n 个测得值的代数和除以n 而得到的值称为算术平均值；2.1.5残余误差 ：一般情形下，被测量的真值为未知，可用算术平均值代替被测量的真值进行运算：υi 为l i 的残余误差；lx,i i2.1.6算术平均值的运算校核：算术平均值及其残余误差的运算是否正确，可用求得的残余误差代数和来校核；其规章为1）合残余误差代数和应符：nnlinxx当，求得的为非凑整的精确数时，为零；ii 1i1nnlinxxx当，求得的为凑整的非精确数时，为正，其大小为求是的余数；ii 1i 1nnlinx当，求得的x 为凑整的非精确数时，为负，其大小为求 x 是的亏数；ii 1i 12）残余误差代数和确定 2.1.4 算术平均值： 在系列测量中，被测量的 n 个测得值的代数和除以 n 而得到的值称为算术平均值 ； 2.1.5 残余误差 ：一般情形下，被测量的真值为未知，可用 算术平均值代替被测量的真值 进行运算： υi 为 l i 的残余误差； l x , i i 2.1.6 算术平均值的运算校