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例题1．在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an，Sn，成等比数列。 （1）求a2，a3，a4； （2）猜想an的表达式并用数学归纳法证明； （3）求； （4）（思考题）不使用猜想an的表达式并用数学归纳法证明的方法直接求an。
1..解析：∵an，Sn，成等比数列，∴（n≥2）（*） （1）把a1=1，S2=a1+a2=1+a2代入（*）式得： 把a1=1，，代入（*）得：。 同理可得： 由此可以推出： （2）（i）当n=1，2，3，4时，由（*）知猜想
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