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极值点偏移问题专题(0)——偏移新花样(拐点偏移)
例1已知函数,若正实数,满足,
求证:。
证明:注意到,
,,则(1,2)是图像的拐点,若拐点(1,2)也是的对称中心,则有,证明则说明拐点发生了偏移,作图如下
想到了“极值点偏移”,想到了“对称化构造”,类似地,不妨将此问题命名为“拐点偏移”,仍可用“对称化构造”来处理.
不妨设,要证
,,则
,
得在上单增,有,得证。
2、极值点偏移PK拐点偏移常规套路
极值点偏移()
二次函数
2、拐点偏移
极值点偏移问题专题(1)——对称化构造(常
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