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随机变量数字特点试题 随机变量数字特点试题 PAGE / NUMPAGES 随机变量数字特点试题 第四章 随机变量的数字特点试题答案 一、选择（每题  2 分） 1、设随机变量 X 听从参数为 2 的泊松散布，则以下结论中正确的选项是（ A. E（X）=，D（X）= B. E（X）=，D（X） = C. E（ X） =2，D（ X） =4 D. E（ X） =2， D（ X） =2 2、设随机变量 X 与 Y 互相独立，且 X~N（ 1， 4）， Y~N（ 0， 1），令 = （C）  Z  D） X Y ，则  D（ Z） A. 1  B. 3  C. 5  D. 6 3、已知  D（ X） =4， D（Y） =25， cov（ X， Y） =4，则  XY  =（ C）  B.  C.  D. 4 4、设 A． C．  X， Y 是随意随机变量， C 为常数，则以下各式中正确的选项是（ D（X+Y） =D（ X） +D（ Y） B． D（ X+C） =D（X） +C D（ X-Y） =D（ X） -D（ Y） D． D（ X-C）=D（ X）  D ） 0, x 2 x 5、设随机变量 X 的散布函数为 F ( x) 1, 2 x 4 ，则 E(X)=（D） 2 1, x 4 1 1 3 D． 3 A． B． C． 3 2 2 6、设随机变量 X 与 Y 互相独立，且 X ~ B(36, 1) ， Y ~ B(12, 1) ，则 D ( X Y 1) =（C） 6 3 4 7 C． 23 26 A． B． 3 D． 3 3 3 7、设随机变量 X 听从参数为 3 的泊松散布， Y ~ B(8, 1)，X 与 Y 互相独立，则 D ( X 3Y 4)= （C） 3 A． -13 B． 15 C． 19 D． 23 8、已知 D (X ) 1， D(Y) 25， XY=，则 D(X Y) =（B） A． 6 B． 22 C．30 D． 46 9、设 X ~ B(10, 1) ，则 E( X ) =（C） 1 3 10 B． 1 D． 10 A． C． 3 3 10、设 X ~ N (1,32 ) ，则以下选项中，不建立的是（ B） A. E（ X） =1 B. D（ X） =3 C. P（ X=1） =0 D. P（ X1）= 11、设 E (X ) ， E(Y ) ， D (X ) ， D (Y) 及 cov( X , Y) 均存在，则 D ( X Y ) =（C） A． D(X ) +D(Y) B． D(X)-D(Y) C． D (X ) + D (Y) -2 cov( X , Y) D． D ( X ) + D (Y) +2 cov( X ,Y ) 1 12、设随机变量 X ~ B(10, ) ，Y ~ N (2,10) ，又 E( XY) 14 ，则 X 与 Y 的有关系数 XY = 2 （D） A． B． C． D． 13、已知随机变量 X 2 1 x X 的散布律为 p ，且 E（X）=1，则常数 x=( B) Pi A．2 B． 4 C．6 D． 8 14、设随机变量 X 听从参数为 2 的指数散布，则随机变量 X 的数学希望是（ C） A. B. 0C. D. 2 15、已知随机变量 1 e 2x x 0 ，则 X 的均值和方差分别为（ D） X 的散布函数为 F(x)= other 0 A． E(X) 2,D(X) 4 B． C． E(X) 1,D(X) 1 D． 4 2  E(X) 4,D(X) 2 E(X) 1,D(X) 1 2 4 16、设二维随机变量（ X， Y）的散布律为 Y 0 1 X 0 1 1 3 3 1 1 0 3 则 E(XY) =（B ） A． 1 B． 0 1 1 9 C． D． 9 3 17、已知随机变量 X 听从参数为 2 的泊松散布，则随机变量 X 的方差为（ D） A． 2 B． 0 C． D 2 18、设随机变量 X 与 Y 互相独立， X 听从参数为 2 的指数散布， Y～ B(6，，则 E(X-Y)=( A) A． B． C． 2 D． 5 19、设二维随机变量 (X，Y)的协方差 cov(X， Y)= 1 ，且 D(X)=4， D(Y)=9，则 X 与 Y 的有关系 6 数 XY为（B） 1 1 1 D． 1 A． B． C． 216 36 6 20、设随机变量 X 与 Y 互相独立，且 X～ N(0， 9)， Y～ N(0，1)，令 Z=X-2Y， 则 D(Z)=（ D） A．5 B．7 C． 11 D 13 21、设 (X， Y)