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随机变量及其散布单元测试题及 随机变量及其散布单元测试题及 PAGE / NUMPAGES 随机变量及其散布单元测试题及 高中数学选修 2-3 随机变量及其散布测试题 一、选择题，共 12 小题 。 1. ①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数 X；②长江上某水文站察看到一天中的水位 X；③某 商场一天中的顾客量  X 此中的  X 是连续型随机变量的是  （  ） A．①  B．②  C ．③  D ．①②③ 2. 袋中有  2 个黑球  6 个红球，从中任取两个，能够作为随机变量的是  （  ） A ．取到的球的个数  B．取到红球的个数 C ．起码取到一个红球  D．起码取到一个红球的概率 3．投掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为 X，则 “ X 4 ”表示试验的结果为 （ ） A．第一枚为 5 点，第二枚为 1 点 B ．第一枚大于 4 点，第二枚也大于 4 点 C．第一枚为 6 点，第二枚为 1 点 D ．第一枚为 4 点，第二枚为 1 点 4. 随机变量 X的散布列为 P（ X=k）= c 1) ，k=1、2、3、4，此中 c 为常数，则 P（ 1 X 5 ） k (k 2 2 的值为 （ ） A． 4 B ． 5 C ． 2 D ． 3 5 6 3 4 5. 甲射击命中目标的概率是 1 ，乙命中目标的概率是 1 ，丙命中目标的概率是 1 . 此刻三 2 3 4 人同时射击目标，则目标被击中的概率为 （ ） A. 3 B. 2 C. 4 D. 7 4 3 5 10 6．已知随机变量 X 的散布列为 ( = )= 1 , k =1,2,3, 则 (3 X +5) 等于 （ ） P X k 3 D A． 6 B．9 C ．3 D ． 4 口袋中有 5 只球，编号为 1， 2，3， 4， 5，从中任取 3 球，以 X 表示拿出球的最大号码， 则 EX （ ） A． 4 B ． 5 C ． D ． 8．某人射击一次击中目标的概率为 3 ，经过 3 次射击，这人起码有两次击中目标的 5 概率为 （ ） A． 81 B ． 54 C ． 36 D ． 27 125 125 125 125 9. 将一枚硬币连掷 5 次，假如出现 k 次正面的概率等于出现 k +1 次正面的概率，那么 k 的 值为 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10．已知 X～ B( n， p) ， EX=8 ， DX= ，则 n 与 p 的值分别是 （ ） A． 100、B ． 20、 C ．10、 D ．10、 11．随机变量 X : N ( , 2 ) ，则跟着 的增大，概率 P(| X | 3)将会（ ） A．单一增添 B ．单一减小 C ．保持不变 D ．增减不定 12．某人从家搭车到单位， 途中有 3 个交通岗亭． 假定在各交通岗碰到红灯的事件是互相独 立的，且概率都是，则这人上班途中遇红灯的次数的希望为 （ ） A． B ． C ．3 D ． 二 . 填空题，共 4 小题。 13. 一个箱子中装有质量平均的 10 个白球和 9 个黑球，一次摸出 5 个球，在已知它们的颜 色同样的状况下，该颜色是白色的概率是 ． 14．从一批含有 13 只正品， 2 只次品的产品中，不放回地抽取 3 次，每次抽取 1 只，设抽 得次品数为 X，则 E(5 X+1） =________________ ． 15．设一次试验成功的概率为 P，进行 100 次独立重复试验，当 P =________ 时，成功次数 的标准差最大，其最大值是 ________________ ． X 0 1 m 16．已知随机变量 X的散布列为且 EX= ，则 Ｐ 1 n 3 DX =________________ ． 5 10 三．解答题。 17． 某年级的一次信息技术成绩近似听从于正态散布 （ 70,100 ），假如规定低于 60 分为不 N 及格，不低于 90 分为优异，那么成绩不及格的学生约占多少成绩优异的学生约占多 少（参照数据： P( ) 0.6826, P( 2 2 ) 0.9544 ） 如图，用 A、 B、C三类不一样的元件连结成两个系统 N1、 N2，当元件 A、 B、 C都正常工作时，系统 N1 正常工作；当元件 A正常工作且元件 B、 C起码有一个正常工作时，系统 N2 正常工作 . 已知元件 A、B、 C正常工作的概率挨次为， ，，分别求系统 N1， N2 正常工作的概率 P1、 P2． 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1 分，罚不中得 0 分．已知某运动员罚球命中的概率为，求 1）他罚球 1 次的得分 X的数学希望；