线性二自由度汽车模型的运动微分方程.pdfVIP

线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程，做以下简化： （1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； （2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z 轴的位移、绕 y轴的俯仰角和绕 x 轴的侧 F F 倾角均为零，且 Zr Zl ； （3）汽车前进速度u视为不变； （4）侧向加速度限定在0.4g一下，确保轮胎侧偏特性处于线性范围； （5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用。 在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。 分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。 首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。 与 为车辆坐标系的纵轴和横轴。质心速度 于 时刻在 轴上的分量为 ，在 轴上的分量为 。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在 时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变 化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿 轴速度分量变化为： 考虑到 很小并忽略二阶微量，上式变成： 除以 并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系 上的分量 同理得： 下 面 计 算 二 自 由 度 汽 车 的 动 力 学 方 程 二自由度汽车受到的外力沿 轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中， ， 为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力； 为前轮转角。 考虑到 很小，上式可以写成： 下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿 轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中， ， 为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力； 为前轮转角。 考虑到 很小，上式可以写成： 汽车前后轮侧偏角与其运动参数有关。如上图所示，汽车前后轴中点的速度为 ， ；前后轮侧偏角为 ， ；质心侧偏角为 ， ； 为 与 轴的夹角，其值为： 根据坐标系的关系，前后轮侧偏角为 由此，可以列出外力，外力矩与汽车参数的关系式为 所以，二自由度汽车的运动微分方程为 由此，可以列出外力，外力矩与汽车参数的关系式为 所以，二自由度汽车的运动微分方程为 上式可以变形为： 写成状态方程为： 中