湘教版八年级上册数学全册教学设计.pdf

湘教版八年级上册数学 全册 教学设计 1 ．1 分 式 第 1 课时 分式的概念 1．理解分式的概念，并能用分式表示现实生活中的量； 2．掌握分式有、无意义的条件及分式的值为 0 的条件； ( 重点，难点 ) 3．会求分式的值． 一、情境导入 埃及金字塔相传是古埃及法老的陵墓， 是世界公认的“古代世界七大奇迹”之一． 其中 最大、最有名的是祖孙三代金字塔——胡夫金字塔、哈夫拉金字塔和门卡乌拉金字塔． 胡夫金字塔底部边长 230 公尺，高 146 公尺，重大约 650 万吨，共用了 x 万块石头，那 么平均每块石头重多少吨？ 二、合作探究 探究点一：分式的概念 1 2 a＋2 3 x －2 3x x 代数式－ x ， ， ， ， ， 中的分式有 ( ) 3 a－1 5 π 2y 2x A．1 个 B ．2 个 C．3 个 D ．4 个 a＋2 3x x 解析： ， ， 中的分母含有字母，是分式．其他的代数式分母不含字母，不是分 a－1 2y 2x 式．故选 C. 方法总结： 判断分式的依据是看分母中是否含有字母， 如果含有字母则是分式， 如果不 x －2 含有字母则不是分式．特别注意π是常数，不是字母，因此 不是分式．另外对于分式的 π x 判断是针对式子的形式， 而不是化简之后的结果， 如 不能约分后再判断， 其分母中含有字 2x 1 母即为分式． 探究点二：分式有、无意义的条件 【类型一】 分式有意义的条件 2x 若分式 有意义，则 ( ) | x | －1 A．x ≠－ 1 B ．x ≠ 1 C．x ≠1 且 x ≠－ 1 D ．x 可为任何数 解析： 当分母不等于 0 时，分式有意义，即 | x | －1≠0，∴ x ≠ 1 且 x ≠ －1. 故选 C. 方法总结： 分式有意义的条件是分母不等于 0. 【类型二】 分式无意义的条件 a－1 当 a 为何值时，分式 无意义？ 2a＋1 1 解： 分式无意义，则 2a＋ 1＝0 ，∴ a ＝－ . 2 方法总结： 分式无意义的条件是分母等于 0. 探究点三：分式的值 【类型一】 分式值为 0 的条件 2