华师大版八年级数学下册导学案.pdf

第 17 章 分式 §17.1.1 分式的概念 导学目标： 1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的 条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 导学重点： 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 导学难点： 能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 导学过程： 一、做一做 （1）面积为 2 平方米的长方形一边长 3 米，则它的另一边长为 _____米； （2 ）面积为 S 平方米的长方形一边长 a 米，则它的另一边长为 ________米； （3 ）一箱苹果售价 p 元，总重 m千克，箱重 n 千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括： A 形如 ( A、B 是整式，且 B 中含有字母， B≠0) 的式子，叫做 分式 . 其中 A 叫做分 B 式的分子 , B 叫做分式的 分母 . 整式和分式统称 有理式 , 即有理式 整式， 分式 . 三、例题： 例 1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 1 x 2xy 3x y （1） ； （2 ） ； （3） ； （4） . x 2 x y 3 解：属于整式的有： （2 ）、（4 ）；属于分式的有： （1）、（3 ）. 注意：在分式中，分母的值不能是零 . 如果分母的值是零，则分式没有意义 . 例如， S 9 a m n. 在分式 中， ≠0；在分式 中， ≠ a m n 例2 当 x 取什么值时，下列分式有意义？ 1 x 2 （1） ； （2 ） . x－1 2x 3 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零 . 解 （1）分母 x －1 ≠0，即 x ≠1. 1 所以，当 x ≠1 时，分式 有意义 . x －1 3 （2 ）分母 2 x 3 ≠0，即 x ≠- . 2 3 x 2 所以，当 x ≠- 时，分式 有意义 . 2 2x 3 四、练习： P5 习题 17.1 第 3 题（ 1）（3 ） 1 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9 y , m 4 , 8 y 3 ， 1 x 20 5 y 2 x 9 2. 当 x 取何值时，下列分式有意义？ 3 x 5