【2020中考数学】专题复习动态型问题的解题策略与应试技巧+考前押题含答案.pdf

动态型问题 类型一 点的运动型问题 2 2 2 2 ( 2018 ·四川宜宾中考 ) 在△ABC 中，若 O为 BC边的中点， 则必有： AB ＋AC＝2AO ＋2BO 成立． 依据 以上结论， 解决如下问题： 如图，在矩形 DEFG中，已知 DE＝4 ，EF＝3，点 P 在以 DE为直径的半圆上运动， 2 2 则 PF ＋PG 的最小值为 ( ) 19 A. 10 B. C．34 D．10 2 【分析】设点 M为 DE 的中点，点 N 为 FG的中点，连结 MN，则 MN，PM的长度是定值，利用三角形的三边 2 2 2 2 关系可得出 NP的最小值，再利用 PF ＋PG＝2PN ＋2FN 即可求出结论． 【自主解答】 这类问题就是在几何图形上或在函数图象上，设计一个动点或几个动点，探究这些点在运动变化过程中伴 随着的变化规律，如等量关系、变量关系、图形的特殊位置、图形间的特殊关系等．动点在运动过程中， 引起图形或图象的变化，解决问题的关键是把握量与量之间的关系，常与三角函数、直角三角形、矩形等 几何知识综合． cm 1．( 2017 ·山东泰安中考 ) 如图，在△ ABC 中，∠ C＝90°， AB＝ 10 ， BC＝ 8 ，点 P 从点 A 沿 AC 向点 C 以 1 / 的速度运动，同时点 Q从点 C 沿 CB 向点 B 以 2 / 的速度运动 cm cm s cm s ( 点 Q运动到点 B 停止 ) ，在运动过程中，四边形 PABQ的面积最小值为 ( ) 2 2 A．19 cm B．16 cm 2 2 C．15 cm D．12 cm 类型二 直线的运动型问题 2 ( 2018 ·江苏盐城中考 ) 如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y ＝ax ＋bx ＋3 经过点 A( －1，0) ， B(3 ， 0) 两点，且与 y 轴交于点 C. (1) 求抛物线的表达式； (2) 如图 2，用宽为 4 个单位长度的直尺垂直于 x 轴，并沿 x 轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛 物线相交于 P，Q两点 ( 点 P在点 Q 的左侧 ) ，连结 PQ，在线段 PQ上方抛物线上有一动点 D，连结 DP，DQ. 1 ( Ⅰ) 若点 P 的横坐标为－ ，求△ DPQ面积的最大值，并求此时点 D 的坐标； 2 ( Ⅱ) 直尺在平移过程中，△ DPQ 面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由．