【2020中考数学】专题复习阅读理解型的解题策略与应试技巧+考前押题含答案.pdf

阅读理解型问题 类型一 新定义型问题 ( 2018 ·浙江湖州中考 ) 在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中， 每个小正方形的顶点称为格点． 以 顶点都是格点的正方形 ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点 E，F， G，H 都 是格点， 且四边形 EFGH为正方形， 我们把这样的图形称为格点弦图． 例如， 在如图 1 所示的格点弦图中， 正方形 ABCD的边长为 65 ，此时正方形 EFGH的面积为 5. 问：当格点弦图中的正方形 ABCD的边长为 65时， 正方形 EFGH的面积的所有可能值是 ____________________( 不包括 5) ． 2 2 2 【分析】当 DG＝ 13，CG＝2 13时，满足 DG＋CG＝CD ，此时 HG＝ 13，可得正方形 EFGH的面积为 13. 2 2 2 当 DG＝8 ，CG＝1 时，满足 DG＋CG＝CD，此时 HG＝7，可得正方形 EFGH的面积为 49. 当 DG＝7，CG＝4 时， 此时 HG＝3，四边形 EFGH的面积为 9. 【自主解答】 1．若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形． (1) 已知△ABC 是比例三角形， AB＝2 ，BC＝3 ，请直接写出所有满足条件的 AC的长； (2) 如图 1，在四边形 ABCD中，AD∥BC，对角线 BD平分∠ ABC， ∠BAC＝∠ADC.求证： △ABC是比例三角形． BD (3) 如图 2，在 (2) 的条件下，当∠ ADC＝90°时，求 的值． AC 图 1 图 2 类型二 新知识学习型问题 ( 2018 ·湖南张家界中考 ) 阅读理解题 2 2 |Ax 0 ＋By0 ＋c| 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P(x 0 ，y0 ) 到直线 Ax＋ By＋C＝0(A ＋B ≠0) 的距离公式为： d ＝ 2 2 ， A ＋B 例如，求点 P(1 ， 3) 到直线 4x ＋3y －3 ＝0 的距离． 解：由直线 4x ＋3y －3 ＝0 知： A＝4，B＝3 ，C＝－3， |4 ×1＋3 ×3－ 3| 所以 P(1 ，3) 到直线 4x ＋3y －3＝0 的距离为： d＝ 2 2 ＝2. 4 ＋3 根据以上材料，解决下列问题： (1) 求点 P (0 ，0) 到直线 3x －4y －5＝0 的距离； 1 (2) 若点 P2(1 ，0) 到直线 x ＋y ＋C＝0 的距离为 2 ，求实数 C 的值． 【分析】(1) 根据点到直线的距离公式即可求解； (2) 根据点到直线的距离公式，列出方程即可解决问题． 【自主解答】 2 ．( 2018 ·山东济宁中考