《数字信号处理》 第1章.pptVIP

第一章 离散时间信号与系统 本章主要内容 ● 离散时间信号——序列 ● 线性时（移）不变系统 ● 线性时不变系统的输入输出描述法—线性常系统差分方程 ● 连续时间信号的采样 ;;离散时间信号 定义 一个离散时间信号是自变量为整数n的函数，称之为序列。 表示为： { x(n) } -∞＜n＜∞ 为简便起见，直接写成x(n) 。 注意： x(n)仅仅当 n为整数时才有定义。; 序列的变化规律可用公式表示，也可用图形来表示。图表示了一个具体的离散时间信号——序列，??轴为n。 图1.1.1 离散时间信号的图形表示;几种常用序列 1. 单位采样序列（单位冲激） （） 类似于连续时间信号于系统中的单位冲激函数，但是t =0时脉宽趋于零、幅值趋于无穷大、面积为的信号，是极限概念的信号。而这里 在 时取值为 1。 单位采样序列如图所示。 图1.1.2 单位采样序列 ;2. 单位阶跃序列 （） 它类似于连续时间信号与系统中的单位阶跃函数。但在t =0时常不给予定义，而在时定义为，如图所示。 图1.1.3 单位阶跃序列;3. 矩形序列 （） 如图所示。一般N称为矩阵序列的长度。 图1.1.4 矩形序列 、 、 的关系如下： ;4. 实指数序列 为实数 （） 如图所示。当 时序列是收敛的，而当 时序列时发散的。 图1.1.5 实指数序列 ;; 其一般形式为 （） 式中A为幅度， 为初始相位， 为正弦序列的数字域频率，单位是弧度，它表示序列变化的速率，或者说表示二个相邻序列值之间变化的弧度数。;序列的基本运算 序列的基本运算包括序列的移位、反转、和、积、卷积等。 1. 移位 序列的移位是指将原序列x(n)逐项依次平移 位而得到的一个新序列 。当 为正时， 为 依次左移（超前） 位， 为 依次右移（延时） 位。 为负时，则相反。 例1.1.1 , 则 如图所示。 图1.1.6 序列移位;2. 反转 反转序列 是原序列 相对于纵轴的镜像。 例1.1.2 ,则 ，如图所示。